Задача 5 класс

[igorka]

Из ёмкости "а" насос №1 выкачивает воду за 25 минут ,а насос №2 за75 минут.Вопрос: за какое время ёмкость "а" будет выкачена если оба насоса будут работать одновременно?

[igorka]

По логике если бы второй насос выкачивал тоже за 25 мин.то былобы t/2.А так ?

[renuar911]

\( T=\frac{a}{\frac{a}{25}+\frac{a}{75}}=\frac{75}{4}\, \) мин

[igorka]

Спасибо за  помощь,а можно объяснить сам принцип решения , ну я имею ввиду как объяснить ребёнку чтобы он понял.

[renuar911]

Чтобы знать время работы двух насосов одновременно, нужно определить суммарную производительность. Она - в знаменателе первой дроби.
Время же работы - это отношение объема воды к общей производительности.
Все остальное  - дело алгебраической техники.

[igorka]

Согласен 100 % , но не больно ли умно для 5 класса . Может собаку зарыли не так глубоко как кажется на первый взгляд.Дык решение  может и проще можно найти ?

[renuar911]

А что может быть проще? Главная мысль - это то, что складывать нужно только производительности каждого из двух насосов. В этом случае мы получаем как бы  эквивалентный мощный один насос. А уж далее с этим мощным насосом делаем все что требуется. В частности, находим время работы.