Плотность распределения

[KoBe24]

Помогите пожалуйста решить
Плотность распределения имеет вид:

Найти f(x).
Не знаю что делать с "а".

[Прохожий]

KoBe24, у плотности распределения есть замечательное свойство: Определенный интеграл(пределы интегрирования от -∞  до +∞ ) от плотности равен единице. Вообщем интегрируйте плотность и приравниваете её к 1, далее выражаете а

[KoBe24]

получается что мы берём пределы интегрирования 0 и 3(на рисунке)...
во время интегрирования мы выносим а...полченный результат мы приравниваем к 1...и находим а
а потом подставляем в систему...и находим f(x)
так надо решать или нет ?

[Прохожий]

да, именно так

[KoBe24]

И один ньюанс...f(x) мы находим через производную данной функции плотности ?

[Selyd]

Ничего не понял.
Из написаного следует, что F(x) - интегральный закон, а f(x) - дифференциальный закон (плотности распределения).
Да это и не имеет никакого значения, поскольку a(x-2) принимает отрицательное значение внутри интервала.
Ни те, ни другие значения отрицательнами быть не могут. Какое бы а мы не выбрали, перемена знака произойдёт.

[KoBe24]

и чё тогда получается ?...не нужно это всё ?!

[Selyd]

Откуда задача?

[KoBe24]

это один из примеров билета по математике на экзамене

[Selyd]

и чё тогда получается ?...не нужно это всё ?!

Если задана плотность, мы должны брать интеграл и приравнивая его к 1 находить значение а.
f(x) найдено.
Если задана вероятность, тогда на левом конце мы должны брать такое а, чтобы значение равнялось 0 -
вероятность равна нулю. На правом конце интервала мы должны получить 1. а должно подходить и на этот случай.
Но у нас этого нет. Проблема.

[KoBe24]

дана плотность распределения...

[Selyd]

это один из примеров билета по математике на экзамене

Если левый конец взять 2, тогда всё пошло бы хорошо.
а(х-2) было бы аккуратненько положительным на все случаи жизни.
Спасибо за шараду. Хорошенько обдумай задачу и ты их потрепай. Удачи.

[Selyd]

дана плотность распределения...

Плотность пишут с маленькой буквы f(x).

[Dev]

А функцией распределения (если третья строка записана верно) это не может быть никогда.

[Selyd]

Обрати внимание - функцией распределения меняется от 0 до 1.
Если мы возьмём интервал [2; 3], тогда можно взять а=1.
При х=2 имеем 1*(2-2)=0 и при х=3 имеем 1*(3-2)=1.
Срослось.
Тогда это равномерное распределение на отрезке [2; 3].
Слепили. Как понятно?