Вычислить пример

[PAN]

Вычислить \( {\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}} \)

Привёл к такому виду \( {\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}} \)
Попытался загнать под один знаменатель и произвести какие-нибудь действия дальше, но ничего красивого не получил. Какие советы, что же делать дальше? Ещё попытался проверить в Wolfram Alpha. Там не получил даже целого ответа.

[Do0m]

Попробуй дробь умножить на сопрежоное)

[PAN]

так я вроде это и делал

[дефор]

проще всего вычислить приближенное значение. делается с помощью обычных калькуляторов ,прилагаемых к твоей операционке (например к виндовс)

[renuar911]

У меня получилось ровно 2

Нужно было вычислять:

\( \sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7} \)

(5*sqrt(2)+7)^(1/3)-(5*sqrt(2)-7)^(1/3)

[renuar911]

Есть еще 2 комплексных представления:

\( \frac{1}{2}\bigg{[}1-3\sqrt{2}\pm i \sqrt{9+6\sqrt{2}}\bigg{]} \)

[renuar911]

А делается все просто: нужно возвести эту разность в куб, упростить до кубического уравнения

\( t^3=14-3t \)