Случайная величина X имеет плотность распределения

[lawless]

p(x) = {0.5*cosx при |x|<= Pi/2
           0 при x>Pi/2     }
Вероятность P(-2<X<0)  равна...

Решение:
                 b
P(a<X<b) = ∫ p(x) dx
                a

0                             0
 ∫ 0.5*cosx = 0.5 sinx |
-2                           -2



странно как то... правильно ваще или нет?

[Dev]

0                             0
 ∫ 0.5*cosx = 0.5 sinx |
-2                           -2

Как Вы думаете, Ваша функция

\( p(x)=\begin{cases}0.5\cos x, & |x|\leqslant \pi/2,\cr 0, & |x|> \pi/2\end{cases} \)

и функция

\( r(x)=0.5\cos x \)

- это одинаковые функции или разные?

Судя по тому, что под интеграл следует подставлять первую, а Вы подставляете вторую, Вы считаете их одинаковыми? Нарисуйте себе график той и другой. Отметьте область, по которой Вы интегрируете, на каждом графике. Заштрихуйте площадь под кривой над отрезком \( [-2,\, 0] \) на каждом графике. Сравните площади.