диф. геометрия. линии на поверхности. срочно

[insolent_rain]

Задача: Дана поверхность: x=u, y=v, z=uv. Найти общий вид уравнения линий, пересекающих ортогонально линии u=const данной поверхности.
Как решала:
так как u=const, то \( du_{1}=0 \)
E=1
F=0
G=1

\( \frac{Edu_{1}du_{2}+F(du_{1}dv_{2}+dv_{1}du_{2})+Gdv_{1}dv_{2}}{\sqrt{E{du_{1}}^{2}+2Fdu_{1}dv_{1}+G{dv_{1}}^{2}}\sqrt{E{du_{2}}^{2}+2Fdu_{2}dv_{2}+G{dv_{2}}^{2}}}=\frac{du_{1}du_{2}+dv_{1}dv_{2}}{\sqrt{{du_{1}}^{2}+{dv_{1}}^{2}}\sqrt{{du_{2}}^{2}+{dv_{2}}^{2}}}=\frac{dv_{1}dv_{2}}{\sqrt{{dv_{1}}^{2}}\sqrt{{du_{2}}^{2}+{dv_{2}}^{2}}}  \)

и что-то застопорилась помогите, пожалуйста