Задача Коши

[Aden]

Помогите в решении задачи Коши y'-2y/x=1/x^3,y(1)=0.
Реif. следующим образом: dy/dx-2y/x=0; dy/y=2dx/x; lny=C1*lnx^2;
Далее dy/dx-(C1*lnx^2)/2=1/x^3; dy=(1/x^3+C1/2*lnx^2)dx;
y=-1/2x^2+C1/2*(x*lnx^2-2x).
Наверно я тут надела ошибок. Помогите пожалуйста.

[tig81]

Далее dy/dx-(C1*lnx^2)/2=1/x^3; dy=(1/x^3+C1/2*lnx^2)dx;

НЕ совсем поняла, что делали

[Aden]

Выразил y, теперь используем условие y(1)=0. Находим С1.

[Aden]

С1/2*(ln1-2)=1/2x^2;
C1/2*(-2)=1/2x^2;
C1=-1/2x^2;