Найти максимальную скорость движения тела на промежутке

[kms_fima]

Help!!! Помогите!

Нужно решить задачу по применению производной в механике.
Закон движения задан уравнением: S(t)= -t^3+3*t^2+9*t+3.

Необходимо найти максимальную скорость движения тела.
Вроде бы всё просто: скорость - производная  S, нашла её, но вот дальше загвоздка: как определить максимальную скорость движения тела?

Может быть решение и элементарно, но школу закончила 10 лет назад, вспоминала сейчас весь курс, перелопатила кучу информации, но НИГДЕ не нашла пример нахождения максимальной скорости. Везде  просто нужно найти скорость в определенный момент времени

[Белый кролик]

Может найти точку максимума,это и будет наибольшая скорость.

[kms_fima]

Если построить график скорости, то видно, что она имеет вид параболы и имеет только точку минимума. Ветви параболы уходят вверх до бесконечности.

[Selyd]

Сомнения очень правильные.
Поскольку у Вас минимум, а не то что надо, ищем значения на концах
заданого интервала и выбираем подходящее.

[kms_fima]

А если интервал не задан, как в этом примере? Просто опечатка?потому что получается, что скорость возрастает до бесконечности...

[Dimka1]

Если построить график скорости, то видно, что она имеет вид параболы и имеет только точку минимума. Ветви параболы уходят вверх до бесконечности.

Почему вверх?

Максимальная скорость =12

[kms_fima]

Если построить график скорости, то видно, что она имеет вид параболы и имеет только точку минимума. Ветви параболы уходят вверх до бесконечности.

Почему вверх?

Максимальная скорость =12

Спасибо большое))))))) у меня уже голова квадратная была, не на тот график глянула..Построила заново - всё получилось! Ещё раз спасибо огромное!