Найти оригинал, изображение котрого:

[mganvrsk]

Пишите то, что проделали.

Сейчас... зарядка на фотике оф, да и решение еще не закончено

[mganvrsk]

как я понял из предыдущего примера, сума коэфициентов с одинаковой степенью Р равна нулю...

[Dimka1]

p²/[  (p²+4)(p²+9) ]

Нули знаменателя p²=-4, p²=-9,

Раскладываем
p²/[ (p²+4)(p²+9) ] =A/(p²+4) +B/(p²+9)

A*(p²+9)+B*(p²+4)=p²

Пусть p²=-4, тогда

А(-4+9)+B*0=-4, A=-4/5

Пусть p²=-9, тогда..... по аналогии найдите B

[mganvrsk]

p²/[  (p²+4)(p²+9) ]

Нули знаменателя p²=-4, p²=-9,

Раскладываем
p²/[ (p²+4)(p²+9) ] =A/(p²+4) +B/(p²+9)

A*(p²+9)+B*(p²+4)=p²

Пусть p²=-4, тогда


А(-4+9)+B*0=-4, A=-4/5

Пусть p²=-9, тогда..... по аналогии найдите B

как какое либо число в квадрате, может равняться отрицательному...

[Dimka1]

квадрат любого комплексного числа - есть отрицательное число.

Например, p²=-4=(+-2i)²

Так чему у Вас B получилось?

[Dlacier]

\( \frac{p^2}{(p^2+4)(p^2+9)}=\frac{(A+B)p^2+(4B+9A)}{(p^2+4)(p^2+9)} \)

приравниваем коэффициенты при "степенях" \( p^2 \)

\( A+B=1 \)
\( 4B+9A=0 \)

откуда и находим \( A \) и \( B \)

P.S. У меня более общий способ в отличии от способа, предложенного Dimka1.

[Dlacier]

Рассматривайте \( p^2 \) не как квадрат, а как целое выражение (в данном случае это можно делать).
И прислушивайтесь к тому, что Вам тут говорят, про разложение я ведь уже писала, а если не понятно что-то спрашивайте.

[mganvrsk]

Рассматривайте \( p^2 \) не как квадрат, а как целое выражение (в данном случае это можно делать).
И прислушивайтесь к тому, что Вам тут говорят, про разложение я ведь уже писала, а если не понятно что-то спрашивайте.

сейчас попробую.. сейчас еще пару примеров доделаю..

[mganvrsk]

Рассматривайте \( p^2 \) не как квадрат, а как целое выражение (в данном случае это можно делать).
И прислушивайтесь к тому, что Вам тут говорят, про разложение я ведь уже писала, а если не понятно что-то спрашивайте.

А разве не должны быть еще коэфициенты С и Д? при таких дробях

[Dlacier]

Нет. Представьте на время, что у вас не \( p^2 \), а \( z \), то есть
\( \frac{z}{(z+4)(z+9)} \)

[mganvrsk]

Нет.

При подстановке в 4 форумулу возникли проблемы, A=-4/5, что не соответсвует омеге, таже проблема и с B

[Dlacier]

Напишите полностью выражение, которое получили и что там вас смущает.)

[mganvrsk]

Напишите полностью выражение, которое получили и что там вас смущает.)

Вот решение котрое я получил, искуственно сделал 2 в числителе для подстановки в оригиналf(t) можно ли так, и вообще правильно ли решение.

[Dlacier]

Да, так и надо. Верно.)
Только доведите до конца, сократите дроби.

[mganvrsk]

Да, так и надо. Верно.

меня смущают коэфициенты с и д, ведь в примерах с лекции они присутствуют