Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл

[Sergey Ch]

Добрый день народ!
У меня небольшая проблема с интегралом, не могу один справиться, буду благодарен всем за помощь

[Sergey Ch]

Смог решить только до сюда, а дальше висну

[Dlacier]

Смог решить только до сюда, а дальше висну

Ага, самостоятельно!
Лучше такую замену делать \( \cos^2 t=z \)

P.S. Могли бы и там продолжить.

[Sergey Ch]

Конечно не сам,
но дальше не знаю как, у меня три учебника по высшей математике, всё прочитал про интегралы,
но как говорится "смотрю в книгу, вижу фигу", не могу понять, что с этим интегралом делать

[Dlacier]

Мало решали интегралы, что тут еще скажешь, никакой практики.

\( -\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{15} \int (15 z+1)^{\frac{1}{2}} d (15 z+1) \)

дальше надеюсь понятно

P.S. Что-то мне подсказывает, что пределы неверно расставлены.

[Sergey Ch]

Подскажи ещё плиз, если можешь,

[Sergey Ch]

cos^2(pi/4)=1/2
cos^2(pi/6)=3/4
(по таблице)

Но от корня избавиться никак не могу,
и ты прав на счет пределов (a<b) их я поменял местами

[Dlacier]

Интеграл вычислен неверно.
Чему равен интеграл
\( \int x^n dx \)?

[Sergey Ch]

точно я забыл 1 к степени прибавить.Что бы я без тебя делал?

[Dlacier]

Что получилось в итоге?

P.S. Я не он.

[Sergey Ch]

но от второго корня меня это не избавляет?

[Sergey Ch]

извеняюсь за ошибку

[Dlacier]

Пишите все подробно, ооочень не хочется сидеть и разбираться в отрывках и тратить на это время.
Сам интеграл=вычисленный интеграл=а потом уже подставленный, с пределами.
По-моему ошибка так и "тащится" еще с самой первой замены.

[Sergey Ch]

Извеняюсь за неудобства!
Это мой первый интеграл:

[Sergey Ch]

затем подсказали
x'(t)=-12cos^2(t)sin(t)=-6cost*sin2t
y'(t)=3cos(t)sin^2(t)=(3/2)sin2t*sint

после получилось