Помогите, пожалуйста, с решением неопределенного интеграла!

[Martha]

(2-x)*dx/ корень(2-6*x-9*x^2)
Решала с подстановкой t, метод подходящий, но возникли трудности( Помогите, чем можете

[Dimka1]

Под корнем выделите полный квадрат

[Martha]

ссылка
вот  моя попытка, что дальше делать?

[Dimka1]

правильно. Теперь числитель преобразуем к виду

2-x=(7-(3x+1))/3

int (7-(3x+1))/[3sqrt(3-(3x+1)^2) ] = int 7/[3sqrt(3-(3x+1)^2) ] - int (3x+1))/[3sqrt(3-(3x+1)^2) ] а это уже практически табличный

[Martha]

Спасибо, постараюсь разобраться)