Задачи по нахождению общего и частного решения

[Korolyk]

Подскажите, пожалуйста, с чего начать? Какие здесь используются формулы для решения?

6.   Найти общее решение и частное решение при начальном условии у (П/3)= - 2

1 
3  умноженная на у' + у * sin 3x = 0


9.   Найти общее решение

у' – y   = х²
       х


11.   Найти общее решение

у´´ + 2у´ - 8у = 0

[SmartStudent]

1 и 2ое - линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Формулы загугли.

3 ек линейное дифф. ур-ие с постоянными коэффициентами.
Решается через характеристическое уравненеи. Гугли.

[lu]

11. y''+2y'-8y=0
ищем решение в виде y=e^(kx)
k^2 *e^(kx)+2k*e^(kx)-8*e^(kx)=0 сокращаем на e^(kx)
k^2+2k-8=0
D=4+8*4=36, +-6
k1=(-2+6)/2=2
k2=(-2-6)/2=-4
y=c1*e^(2x)+c2*e^(-4x)

[lu]

1 и 2 условия не совсем понятны...ет одна третья или шо? во втором что за х снизу? =)