Уравнения математической физики

[Shurupchik]

Помогите, пожалуйста!( завтра зачет. Совершенно не понимаю как решать задачи с краевыми условиями. Особенно, как считать коэффициенты при синусе и косинусе в общем решении. Помогите, пожалуйста, решить!

1) Utt = 9 Uxx
U(0, t) = U (4,t) = 0
U(x, 0) = 6 sin 3 П x
Ut (x, 0) = 12 sin 3 П x

2) Utt = 36 Uxx
U (0, t) = 4t
U (4, t) = 8t
U (x, 0) = 0
Ut (x, 0) = 24sin4 П x + 4+x

[Dlacier]

Пишите то, что решили,будем разбираться.