Решение матрицы по методу Гауса

[Зося]

1   -1   0/ -1
0   4    3/  17
0   1    1/  5

Нужно третью строку умножить на -4
Сложить третью и второую строки

Получится

1   -1   0/-1
0    0   -1/-3
0    1    1/5

[tig81]

1   -1   0/ -1
0   4    3/  17
0   1    1/  5

Нужно третью строку умножить на -4
Сложить третью и второую строки

Получится

1   -1   0/-1
0    0   -1/-3
0    1    1/5

Ну можно и так. Теперь меняйте вторую и третью строки местами.

[Зося]

Меняю, получается

1   -1   0/-1
0    1    1/5
0    0   -1/-3

Теперь нужно красную единицу сделать нулем.
Для этого я складываю вторую и третью строки.
Получается
1  -1  0/-1
0    1   0/2
0    0   -1/-3

Теперь нужно зеленую единицу сделать нулем.
Для этого я складываю первую строку со второй

1   0   0/-1
0   1   0/2
0   0   -1/-3

Правильно?

А как можно теперь синюю -1 сделать 1 ?

[tig81]

Теперь нужно красную единицу сделать нулем.

Вам надо к ступенчатому виду привести? Или надо и обратный ход метода Гаусса, чтобы слева от вертикальной черты была единичная матрица?

[tig81]

А как можно теперь синюю -1 сделать 1 ?

А строки можно умножать на число? Умножайте каждый элемент строки на -1.

[Зося]

В задании "Решить методом Гаусса"
и как подпункт и обратным методом


1   0   0/-1
0   1   0/2
0   0   -1/-3

А строки можно умножать на число? Умножайте каждый элемент строки на -1.

Если умножить, получится

1  0  0/-1
0  1  0/2
0  0  1/3

[tig81]

1   0   0/-1
0   1   0/2
0   0   -1/-3

Почему -1 (выделено красным)?

[Зося]

Я не могу понять, почему Вы выделили это красным. 
-1 - это решение х.

[tig81]

Я не могу понять, почему Вы выделили это красным. 

Неправильно посчитано

[Зося]

1   0   0/1
0   1   0/2
0   0   -1/-3

Да,ошибка 2+(-1)=1.Спасибо.

[tig81]

Да, 1.
Разобрались?
Или еще пример попробуете?

[Зося]

У меня есть пример. И его решение.
Но как бы я ни старалась, понять это решение я не могу.
2   -4   5/0
3   -6   4/0
4   -8   17/0

2   -4   5/0
0    0    -7/0
0    0    7/0

2   -4   5/0
0    0   1/0
0    0   1/0

2   -4   0/0
0    0   1/0
0    0   1/0

1    -2   0/0
0    0    1/0
0    0    0/0

Ответ: СЛу имеет бесконечно много решений. Общее решение системы
x=2y
z=0


Я  не понимаю преобразований. Например, самое первое преобразование. Как из двух разных строчек (с разными значениями) получились две с одинаковыми значениями?

[tig81]

Я  не понимаю преобразований. Например, самое первое преобразование. Как из двух разных строчек (с разными значениями) получились две с одинаковыми значениями?

От двух вторых три первых, например
От третьей строки, например, отняли две первые.

[Зося]

А как додуматься до таких преобразований? Это должен быть математический склад ума? Чтоб посмотреть на матрицу и сказать.. Нужно сделать это,это,это. Я вот не вижу. НЕ получается у меня из головы выдумывать и подбирать эти числа.
Боже, я никогда не сдам эту математику

[tig81]

А как додуматься до таких преобразований? Это должен быть математический склад ума? Чтоб посмотреть на матрицу и сказать.. Нужно сделать это,это,это. Я вот не вижу. НЕ получается у меня из головы выдумывать и подбирать эти числа.

Практика, практика и еще раз практика. У меня тоже сразу не получалось.