Решение матрицы по методу Гауса

[Зося]

Объясните, кто может.
я понимаю, как записывается матрица. Больше, кажется, не понимаю ничего. 

[Зося]

Не знаю, почему удалили предыдущую тему. Но вопрос остается!!!!!!!!!!!

[tig81]

Давайте на конкретном примере задавайте вопросы.
В чем заключается метод Гаусса?

[Белый кролик]

Вы не понимаете элементарные преобразования матрицы?Выкладывайте пример.

[Зося]

Метод Гаусса- нужно сначала записать матрицу, затем преобразовать ее до определенного вида с нулями и единицами.
Я не понимаю элементарных преобразований. Как из головы выдумать нужное число, чтоб оно подошло. И потом что с чем складывать.

пример

3   2   -1 /0
2   -1   3 /0
1    1   -1/0

у меня есть решение этой матрицы. Но по какому принципу были подобраны числа, и что с чем сложили я не понимаю.

[tig81]

Я не понимаю элементарных преобразований.

Давайте начнем с того, что вспомним, какие элементарные преобразования над строками матрицы есть.

[Белый кролик]

Например,строки матрицы можно менять местами.Так мы начинаем элементарные преобразования с элемента,находящегося на первой строке и первом столбце,то желательно чтобы это число было" красивым".Например,1,или четное число,5,10.А теперь поменяйте строки своей матрицы.
А ещё можно менять столбцы местами.

[tig81]

А ещё можно менять столбцы местами.

В матрицах этого не делают.

[Белый кролик]

В учебнике Письменного действительно про столбцы не написано.Но есть же другие учебники.Например, учебник В.А. Малугин." Математика для  экономистов.Линейная алгебра.Курс лекций" стр.36 пункт 4(Издательство "Эксмо" 2006 года).Учебник Александрова"Аналитическая геометрия и линейная алгебра" стр 422.("Наука" 1979 год).В матрице можно менять строки и столбцы местами.

[Зося]

ЭП, которые я знаю:
1. перестановка i-го и j-го уравнений
2. к i-ому уравнению прибавить j-ое, умноженное на некоторое число
3. умножение (деление) i-го уравнения на число

В теории то все понятно, но как это осуществить на практике?

[tig81]

ЭП, которые я знаю:
1. перестановка i-го и j-го уравнений
2. к i-ому уравнению прибавить j-ое, умноженное на некоторое число
3. умножение (деление) i-го уравнения на число

Только раз речь про матрицу, то не уравнения, а строки.

Такс, тогда еще один вступительный вопрос: какой вид матрицы называется супенчатым?

Пишите конкретную матрицу, будем разбираться.

[Зося]

Насколько я понимаю,ступенчатый вид матрицы, когда матрица решенная имеет вид:

1  0  0/2
0  1  0/3
0  0  1/4

2,3,4- произвольные числа. главное, единички по диагонали.

[Зося]

Конкретная матрица

2  2  3/15
1  -1  0/-1
-1  2  1/6

[tig81]

Насколько я понимаю,ступенчатый вид матрицы, когда матрица решенная имеет вид:

Матрицы не решаются

2,3,4- произвольные числа. главное, единички по диагонали.

могут стоять и не 1.
Матрица
1  0  0 7 8
0  0  0 5 4
0  0  0 0 3
тоже ступенчатая

[Зося]

Тогда я ничего не понимаю.
Ступенчатая- та, которая уже дальше не решается?