Частное решение ДУ

[startersan]

Имеем дифференциальное неоднородное уравнение x" + 7x' + 2x = n*p  (n,p- Константы)
Общее решение нашел. Как найти частное, подскажите пожалуйста!

[tig81]

Какое решение однородного получили?

[startersan]

\( \Huge \fs C_{ 1 } \cdot e^{-0,29x} + C_{ 2 } \cdot e^{-0,29x} \)

ВОт так получилось. Вот справа непонятно стоит произведение констант. То есть, они не зависят от "x"

[startersan]

Общее решение нашел.

Извините, имел ввиду решение однородного нашёл

[startersan]

http://matemonline.com/2010/10/reshenie-linejnuh-neodnorodn-dyfur/
Копирую отсюда, нашел кое-что: копирую

Если с правой стороны Просто многочлен, то смотрим, нет ли среди корней характеристического уравнения ноля. Если нет, тогда просто записываем общий вид многочлена.
Потом записываем эту функцию в общем виде, сложив все слагаемые, ищём нужные производные, что нам надо для начального уравнения и подставляем их туда.
Вычисляем все неизвестные, приравнивая коэффициенты при разных функциях;
Записываем общее решение.

Т.е Рассуждаю n*p - правая часть. Приравниваем к нулю(хар-ое уравнение) . Видим один из корней равен нулю.
Значит пишу общий вид многочлена  n*p (Или просто одной буквой)

Общее решение :   \( \Huge \fs C_{ 1 } \cdot e^{-0,29x} + C_{ 2 } \cdot e^{-0,29x} + n \cdot p \)


Вы согласны или нет?

[Dimka1]

http://matemonline.com/2010/10/reshenie-linejnuh-neodnorodn-dyfur/
Копирую отсюда, нашел кое-что: копирую

Если с правой стороны Просто многочлен, то смотрим, нет ли среди корней характеристического уравнения ноля. Если нет, тогда просто записываем общий вид многочлена.
Потом записываем эту функцию в общем виде, сложив все слагаемые, ищём нужные производные, что нам надо для начального уравнения и подставляем их туда.
Вычисляем все неизвестные, приравнивая коэффициенты при разных функциях;
Записываем общее решение.

Т.е Рассуждаю n*p - правая часть. Приравниваем к нулю(хар-ое уравнение) . Видим один из корней равен нулю.
Значит пишу общий вид многочлена  n*p (Или просто одной буквой)

Общее решение :   \( \Huge \fs C_{ 1 } \cdot e^{-0,29x} + C_{ 2 } \cdot e^{-0,29x} + n \cdot p \)


Вы согласны или нет?

Вам сначала нужно на форум окулистов.

[startersan]

Дмитрий исправлено. Выделил вопрос, просто дело на зачет. А вы что думаете по поводу решения?

[Dimka1]

Откуда -0,29 получилось? Какое характеристическое уравнение решали?

[Dimka1]

А в ответ тишина.

[startersan]

-6.7 (в степени) я невнимательно печатал.
хар-ое уравнение x^2+7x+2=0.
 D=49-2*4=41
 x1=-0.29
 x2=-6.7


P/S Всё я на зачет бегу, после напишу решение(если узнаю)