Решите ДУ.

[влад2]

Времени никак ни хватает помогите.
Решите ДУ используя методы понижения порядка.
(x*y*y'')+x*y'^2=2*y*y'
Методом вариации произвольных постоянных решите ДУ:
y''+(3*y')+2*y=1/(exp(x)+1)
y''+(4*y')+(4*y)=exp(-2x)*lnx
Найти общее решение ДУ:
y'''-(3*y'')+(3*y')-y=exp(x)
Найти общее решение ДУ:
(x^2*y''')-(3*x*y'')+(3*y')=0

[Белый кролик]

То есть нужно за вас решить?

[влад2]

Покажите как решать.

[tig81]

У меня в подписи есть ссылка на учебники, можно посмотреть там и также здесь: КЛАЦ

[влад2]

Я прочитал книги по дифференциальным уравнениям высшего порядка, но я ничего не понял как решать. Помогите.

[renuar911]

Я занимаюсь альтернативным методом решения ДУ. Покажу на примере последнего примера. Суть в том, что составил программу с сотнями шаблонами различных формул. В данном примере нужно рассматривать формулы с тремя неизвестными параметрами A, B, C , поскольку ДУ третьего порядка. Из всех рассмотренных структур подошла такая:

\( y=Ax^4+Bx^2+C \, \qquad (1) \)

Если подставить в последнее уравнение \( y'=4Ax^3+2Bx \, ; \quad y''=12Ax^2+2B\, ; \quad y'''=24Ax \)

то в итоге всегда получается ноль. То есть при любых A, B, C  выражение (1) будет общим решением ДУ.

Итак, ответ известен - Вам нужно всего лишь понять, как решать его традиционным методом.