Предел функции двух переменных

[Diman.mn]

 Пмогите пожалуйста определить предел следующей функции
 \( \lim_{{x \to x_0},{y\to y_0}} \frac {x-x_0} {\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}} \)
Я производил замену
\( x=x_0+\rho cos\varphi \)
\( y=y_0+\rho sin\varphi  \)
с пределом \( \rho \to +0  \)
получается что предел не существует, хочу удостоверится правельный вывод или нет.
И еще вопос даная функция является одним из элементов производной по х следующей функции
\( f(x,y)=\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2}-\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}-Vt \)
сама производная по x
\( \frac {x-x_0} {\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}}-\frac {x-x_1} {\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2}} \)
аналогично для y
Необходимо f(x,y)=0 решить численным методом (Ньютона), для этого она должна быть непрерывной, но не является такой в точках
\( (x_1,y_1) \) и \( (x_0,y_0) \)
Сначало искал производные для данных точек численным методом в маткаде, он показывал значение такое что соответствующее неопределенное отношение равнялось нулю, думал что и предел равняется нулю, и заменял в этих точках зачение производной без неопределенного отношения, получал правельное решение.
Сейчас когда решил исследовать предел получается что его несуществует.
Сраведливоли будет объяснение что в соответствующих точках исходную функцию заменяем на следующую (апример для точки \( (x_0,y_0) \))
\( f(x,y)=\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2}-Vt \)
Для которой производная равна
\( -\frac {x-x_1} {\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2}} \)