решение дифференциальных уравнений

[witalii]

найти общее решение дифференциального уравнения
e^y(1+x^2)y'=2x(1+e^y)
найти решение задачи коши
y'+y/x=x^2y^4, y(0)=0, y(1)=1

[renuar911]

Первое очень простое - с разделяющими переменными. Приводится к тождеству:

\( \frac{e^y}{1+e^y} dy = \frac{2x}{1+x^2}dx \)

Интегрируете обе части и выявляете y.