Помогите решить интегралы!

[Олеся 2805]

Помогите ,пожалуйста, решить:
интеграл х^2*sqr(16- x^2)dx
интеграл хdx/(3+2*sqr(x)) dx
интеграл sqr(1 + x^2)dx

[Dimka1]

В первом подстановка x=4t

[holloloh]

во втором замена sqrt(x)=t и представление в виде суммы простейших
в третьем видимо делим и умножаем на это выражение и через дифференциальный бином

[Олеся 2805]

А можете поподробней написать решения?
И про последний интеграл спросила у преподавателя,сказал можно сделать замену x=tgt, но все равно не получается решить

[holloloh]

ну вот последний
sqrt(1+x²)dx
x = tg(t)
dx = 1/cos²(x)
sqrt(1+tg²(t)) = sqrt(1/cos²(t)
промежуточный итог
1/cos³(t)dt

cos(t)*dt/cos⁴(t)
d(sin(t))/sqrt(1 - sin²(t))²
sin(t) = m
dm/(1 - m²)
-0.5*ln((m-1)/(m+1))+С
делаем обратные замены и радуемся