Дайте совет - решается ли указанная задача

[frodo]

На мат. олимпиаде была такая задачка:
Имеются два неизвестных числа. Если первое из них увеличить в 1,33 раза, а второе в 3,29 раза, то каждое новое число будет приблизительно равно сумме исходных неивестных. Найдите наиболее оптимальное значение исходных неизвестных, соответствующих данным условиям

Сей опус поверг в шок всех отличников - пож., подскажите с какой стороны подходить к решению, если таковое возможно

[Selyd]

Может так.
1,33x=x+y
3,29y=x+y
Тогда
1,33x=3,29y  x=2,37268y
Если взять y=2, тогда х=5. И кажется невязки минимальные.
Всё не проверял. Проверьте в этом направлении.

[renuar911]

Неясно, эти неизвестные числа x и  y  целые или любые?
Есть точное (тривиальное) решение задачи, когда x=0  и  x=0. В задаче не говорится, что это решение не должно приниматься во внимание.

Предыдущий автор ошибся с системой. Нужно так:

0.33x =y
2.29y=x

Решение этой системы: x=0 ; y=0

Если же числа целые, то самым ближайшим решением будет: x=2 и  y=1

В самом деле:

\( 1.33 \cdot 2 = 2.66 \approx 3 \)

\( 3.29 \cdot 1 = 3.29 \approx 3 \)

Здесь общая невязка составляет 0.63

Более близких (в абсолютном, а не относительном виде)  решений нет.

Например, при x=3 и y=1  невязка  0.72

при x=5 и y=2  невязка  0.77

при x=7 и y=3  невязка  0.82  и т.д.

[Selyd]

Может так.
1,33x=x+y
3,29y=x+y
Тогда
1,33x=3,29y  x=2,37268y
Если взять y=2, тогда х=5. И кажется невязки минимальные.
Всё не проверял. Проверьте в этом направлении.

С системой ошибки нет. Вы проверяли именно её.
Я небрежно взял проверку - не исходное условие, а отношение неизвестных.
А речь шла не о нём.