Найти массу пластинки №2

[DeadChild]

Пластинка \( D \) задана неравенствами, \( \mu \) - поверхностная плотность. Найти массу пластинки.
\( D: 1\le \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}\le 4 \);
\( y\ge 0, y\le \frac{x}{2} \);
\( \mu =\frac{8y}{x^3} \)
Помогите нарисовать область.

[tig81]

\( D: 1\le \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}\le 4 \);
\( y\ge 0, y\le \frac{x}{2} \);
\( \mu =\frac{8y}{x^3} \)
Помогите нарисовать область.

Какие линии задаются равенствами:
\( \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1 \)
\( \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=4 \)
\( y=0 \)
\( y=\frac{x}{2} \)?

[DeadChild]

\( \int \limits_{3}^{6}dx (\int \limits_{0}^{\frac{x}{2}}dy+\int \limits_{0}^{\sqrt{16-\frac{4}{9}x^2}}dy) \)

[tig81]

Мне кажется, область даже на три части надо делить

[DeadChild]

\( \int \limits_{\sqrt{4-\frac{4}{9}}x^2}^{\frac{x}{2}} \) наверно этого не хватает

[tig81]

Запишите все вместо, а то сложно все собрать воедино в разных концах монитора.

[DeadChild]

\( \int \limits_{3}^{6}dx (\int \limits_{\sqrt{4-\frac{4}{9}x^2}}^{\frac{x}{2}}dy\int \limits_{0}^{\frac{x}{2}}dy+\int \limits_{0}^{\sqrt{16-\frac{4}{9}x^2}}dy) \)

[tig81]

\( \int \limits_{3}^{6}dx (\int \limits_{\sqrt{4-\frac{4}{9}x^2}}^{\frac{x}{2}}dy\int \limits_{0}^{\frac{x}{2}}dy+\int \limits_{0}^{\sqrt{16-\frac{4}{9}x^2}}dy) \)

Практически так, только не поняла, как вы у из уравнения эллипса выражали.

[DeadChild]

Перенесла и умножила.

Сегодня подходила с ним. Сказали переходить к полярным координатам. Уже решила его.

[tig81]

Ну либо так.