Итоговая контрольная работа по математематике 10 класс

[Lingvist145]

Здравствуйте. Необходимо решить 5 заданий. Описываю то, что мог сделать или есть мысли по поводу решения. С остальным прошу помочь.
Сразу извиняюсь за качество изображения.

№1) Нужно применить следующую формулу: sin(x±y) = sinxcosy±cosxsiny, найти синус и через него выразить косинус.
Начинаю составлять пример для решения: sin(π/6-t)=sin(π/6)*cos(-12/13)-cos(-12/13)*sin(π/6) - все. Ступор.

№2) Нужно применить формулу либо двойного аргумента, либо понижения степени. Как, черт возьми?

№3) y'=4x-15/sqrtx, затем наступает ступор: x0=1/4? Если да, то: f(1/4)=3.625 дальше как найти?

№4) Тут сразу решение: а) -2 б) (-∞;-2]v[2;+∞) Верно?

№5) Тут вовсе без вариантов, т.к. геометрия для меня - темный лес.

Заранее спасибо!  

[tig81]

Сразу извиняюсь за качество изображения.

Там ничего не видно

sin(π/6-t)=sin(π/6)*cos(-12/13)-cos(-12/13)*sin(π/6)

А откуда cos(-12/13) взялся? Почему sin(π/6) два раза? И чему это равно?

№2) Нужно применить формулу либо двойного аргумента, либо понижения степени. Как, черт возьми?

А как выглядят указанные формулы? Например для синуса примените формулу двойного угла

№3) y'=4x-15/sqrtx,

Как производную находили?

№4) Тут сразу решение: а) -2

Почему ак решили?

б) (-∞;-2]v[2;+∞) Верно?

Какой из них возрастания? Какой убывания и почему вы их объединяете?

№5) Тут вовсе без вариантов, т.к. геометрия для меня - темный лес.

Делайте чертеж

[Lingvist145]

Там ничего не видно

Вполне смотрибельно.

А откуда cos(-12/13) взялся? Почему sin(π/6) два раза? И чему это равно?

Указано в условии cost = -12/13. формула такая. Ступор.

А как выглядят указанные формулы? Например для синуса примените формулу двойного угла

Разложил след. образом:
sin2x+2cos^2(x)=0
2cos^2(x)-2sin^2(x)+2sinscosx=0
ctgx-tgx+1=0
1/tgx-tgx+1=0
tg^2(x)+tgx-1=0
tg^2(x)+tgx=1
Дальше как?

Как производную находили?

2x^2=4x по правилу дифференцирования, -3sqrtx=15sqrtx. Вообще юзал сервис - ссылка

Почему ак решили?

Посмотрел по графику точку минимума.

Какой из них возрастания? Какой убывания и почему вы их объединяете?

в условии сказано, найти только промежутки возрастания: (-∞;-2]v[2;+∞)

Делайте чертеж

[tig81]

Вполне смотрибельно.

Ну если смотритебельно...

[Lingvist145]

Ну если смотритебельно...

Добавил вложение, там четко видно.

[tig81]

Добавил вложение, там четко видно.

Теперь да. Если вам нужна помощь, то все таки потрудитесь и старайтесь создать все условия, чтобы вам хотелось помочь

Указано в условии cost = -12/13.

Я прочитала и увидела. Но у вас косинус равен такому значению,  а вы вместо t подставили

формула такая.

Еще раз ее воспроизведите в общем виде

Ступор.

Старайтесь использовать по-меньше словечек, которые не несут никакой смысловой нагрузки.

Разложил след. образом:
sin2x+2cos^2(x)=0
2cos^2(x)-2sin^2(x)+2sinscosx=0
ctgx-tgx+1=0
1/tgx-tgx+1=0
tg^2(x)+tgx-1=0
tg^2(x)+tgx=1
Дальше как?

Как вы косинус разложили? Неправильно. И я вам про синус говорила. Косинус не трогайте, синус разложите.

(2x^2)'=4x по правилу дифференцирования,

практически

(-3sqrtx)'=15sqrtx.

нет

Вообще юзал сервис - ссылка

И он вам такое выдал? Хм... Показывайте, как вводили

Посмотрел по графику точку минимума.

И указали точку максимума

в условии сказано, найти только промежутки возрастания: (-∞;-2]v[2;+∞)

Да, действительно только возрастания, верно, но без знака объединения, через запятую

Делайте чертеж

Где будет расстояние от точки В до плоскости? Чему равны длины сторон АВ и ВС?

[Lingvist145]

Я прочитала и увидела. Но у вас косинус равен такому значению,  а вы вместо t подставили

sin(pi/6-t)=sin(pi/6)*(-12/13)-(-12/13)*sin(pi/6). Так правильно? Можно продолжать?

Еще раз ее воспроизведите в общем виде

sin2x=2sinxcosx

Как вы косинус разложили? Неправильно. И я вам про синус говорила. Косинус не трогайте, синус разложите.

2sinxcosx+2cos^2(x)=0
Затем как?

И он вам такое выдал? Хм... Показывайте, как вводили

2x^2-3sqrtx+5 - вводил. Не увидел точку. 4x-1.5/sqrtx

И указали точку максимума

Точно. Пардон. Там, где функция убывает, а потом возрастает - ф-ия min, где наоборот - max. Что-то я запутался. ymin=-2?

Да, действительно только возрастания, верно, но без знака объединения, через запятую

спасибо

Где будет расстояние от точки В до плоскости? Чему равны длины сторон АВ и ВС?

Допустим, перпендикуляр BH к плоскости Альфа. АВ и ВС - треугольник правильный, значит стороны равны. Чему, не указано. Какой-то угол 60гр.

[tig81]

sin(pi/6-t)=sin(pi/6)*(-12/13)-(-12/13)*sin(pi/6). Так правильно? Можно продолжать?

Еще раз запишите, какую формулу используете. В общем виде

2sinxcosx+2cos^2(x)=0
Затем как?

Выносите общий множитель за скобки

И он вам такое выдал? Хм... Показывайте, как вводили

2x^2-3sqrtx+5 - вводил. Не увидел точку. 4x-1.5/sqrtx[/quote]
А... Т.е. 3/2 делить на корень. Тогда да. Находите значение производной в заданной точке

Точно. Пардон. Там, где функция убывает, а потом возрастает - ф-ия min, где наоборот - max. Что-то я запутался. ymin=-2?

Опять -2?

Где будет расстояние от точки В до плоскости? Чему равны длины сторон АВ и ВС?

Допустим, перпендикуляр BH к плоскости Альфа. АВ и ВС - треугольник правильный, значит стороны равны. [/quote]
Да, т.е. равны...?

Чему, не указано.

Вы уверены? У треугольника только две стороны?

Какой-то угол 60гр.

Что это за угол? Вы его на рисунке не построили.

[Lingvist145]

Еще раз запишите, какую формулу используете. В общем виде

sin(x±y) = sinxcosy±cosxsiny

Выносите общий множитель за скобки

cosx(2sinx+2cosx)=0
cosx=0 или                       2sinx+2cosx=0
x=pi/2+pi*k                             

А... Т.е. 3/2 делить на корень. Тогда да. Находите значение производной в заданной точке

f(1/4)=4*1/4-1,5/sqrtx=1-3=-2

Опять -2?

еще раз извиняюсь. ymin=2

Да, т.е. равны...?

12.

Что это за угол? Вы его на рисунке не построили.

Угол между плоскостями треугольника и плоскостью альфа.

[tig81]

sin(x±y) = sinxcosy±cosxsiny

Теперь вопрос, чему у вас равен х, чему у? Аккуратно подставьте в формулу.

cosx(2sinx+2cosx)=0
cosx=0 или                       2sinx+2cosx=0
x=pi/2+pi*k                             

Можно было с 2 вынести и на нее сократить
Во втором уравнении делите все на косинус и решайте полученное относительно тангенса

f(1/4)=4*1/4-1,5/sqrtx=1-3=-2

да

еще раз извиняюсь. ymin=2

да

12.

Да

Угол между плоскостями треугольника и плоскостью альфа.

Тогда такой вопрос. Что называется углом между двумя плоскостями? Судя по рисунки, вы отметили угол между сторонами треугольника, но он и так равен 60 гр., т.к. треугольник правильный.

[Lingvist145]

Теперь вопрос, чему у вас равен х, чему у? Аккуратно подставьте в формулу.

sin(pi/6)*cos(-12/13)-cos(-12/13)*sin(pi/6) ?

Второй корень во втором задании: tgx=-1 tgx=-pi/4+pi*n

да

Спасибо.

да

Спасибо.

да

Спасибо.

Тогда такой вопрос. Что называется углом между двумя плоскостями? Судя по рисунки, вы отметили угол между сторонами треугольника, но он и так равен 60 гр., т.к. треугольник правильный.

Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных соответствующими полуплоскостями. Да, исходя из этого я и сделал такой вывод. В правильном тр-ке все углы по 60гр.

[tig81]

sin(pi/6)*cos(/12/13)-cos(-12/13)*sin(pi/6) ?

Т.е. в результате 0?
1. Еще раз подставьте в формулу, неправильно подставляете. Чему в вашем случае равен х, у?
У вас cost=-12/13, а не t=-12/13.

Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных соответствующими полуплоскостями.

Угол между плоскостями

Да, исходя из этого я и сделал такой вывод. В правильном тр-ке все углы по 60гр.

Случайное совпадение

[Lingvist145]

1. Еще раз подставьте в формулу, неправильно подставляете. Чему в вашем случае равен х, у?
У вас cost=-12/13, а не t=-12/13.

sin(pi/6)*(-12/13)-(-12/13)*sin(pi/6)
sin(pi/6)=1/2
1/2*(-12/13)-(-12/13)*1/2 ?

Угол между плоскостями

Вроде понял, а как действовать дальше?

[tig81]

sin(pi/6)*(-12/13)-(-12/13)*sin(pi/6)

У вас в формуле два раза встречается sinx, cosy?

Вроде понял, а как действовать дальше?

Пока делайте чертеж, изображайте углы.

[Lingvist145]

У вас в формуле два раза встречается sinx, cosy?

Нет. sinx и siny, cosx и cosy.
Неизвестные синус и косинус по основному тригонометрическому тождеству нужно находить?
sin^2x+cos^2x=1
cos=±sqrt1-sin^2x
sin=±sqrt1-cos^2x

Вложение.