Вычисление площади плоской фигуры

[tig81]

Показывайте чертеж.

[Танюшечка]

Показывайте чертеж.

вобще странно конечно получается....насчет

Фигура состоит из двух криволинейных треугольников.
y=3 пересекает график при 3=2(1-cost); 1.5=1-cost; cost=-0.5; t=4/3pi.

это все так....в целом....
а вот насчет вот этого поподробнее хотелось бы?!

Тогда первый треугольник как интеграл на отрезке [0;4/3pi].
А второй на отрезке [4/3pi; t: отсюда 4=2(t-sint)]? Проблема!!!

[tig81]

А как у вас такой график получился?

[Танюшечка]

А как у вас такой график получился?

пришлось воспользоваться сервисом онлайн график функции...иногда очень помогает, чтоб понять, что к чему....все таки время экономит и наглядно !!)) рекламу сайту давать не буду, но через поисковик если вбить "график функции онлайн" первое что в яндексе выскакивает....там удобно можно ввести параметры для чертежа....

[tig81]

пришлось воспользоваться сервисом онлайн график функции...иногда очень помогает, чтоб понять, что к чему....все таки время экономит и наглядно !!)) рекламу сайту давать не буду, но через поисковик если вбить "график функции онлайн" первое что в яндексе выскакивает....там удобно можно ввести параметры для чертежа....

Показывайте, что и как вбивали, можете сделать скрин при введении данных. График не такой.

[Танюшечка]

пришлось воспользоваться сервисом онлайн график функции...иногда очень помогает, чтоб понять, что к чему....все таки время экономит и наглядно !!)) рекламу сайту давать не буду, но через поисковик если вбить "график функции онлайн" первое что в яндексе выскакивает....там удобно можно ввести параметры для чертежа....

Показывайте, что и как вбивали, можете сделать скрин при введении данных. График не такой.

[Танюшечка]

Люди добрые..кто нибудь подскажет как правильно записать интеграл для хотя бы одной фигуры (на математическом языке!! в виде формул...а я уж решу, и наконец сдам эту контрольную.....((((
вроде бы уже разобралась с сутью задачи, осталось только оформить грамотно....

[tig81]

У меня вот такая область получилась:

[Танюшечка]

У меня вот такая область получилась:

а можно узнать каким образом ??

лично я сделала так

Для искомой линии(кривой) ввела в качестве координат точек вот такие [ 2(t-sint) ; 2(1-cost) ]
ну соответственно каждая координата является [ x ; y ]
и получилась такая вот функция......странная.... )))) y(x) = .... где x=2(t-sint)  , а y=2(1-cost)

после чего...провела вторую линию, которая тоже дана по условию задачи - y=3 ею мы отсекаем верхнюю часть....
далее исследуем функцию на данном отрезке по иксу  - от 0 до 4пи - это примерно от 0 до 12,6
а по оси игрека мы исследуем ее в промежутке от 3 до 4..... получается как раз две равных по площади искомых криволиненых треугольника...

[tig81]

а можно узнать каким образом ??

Можно, построила при помощи программы.

[Танюшечка]

Можно, построила при помощи программы.

а что за программа?

мне осталось сделать это последнее задание...уже два дня над ним думаю и ничего не получается что за интеграл такой!!
как его правильно записать
кстати на этом сайте нельзя написать пределы интегрирования в LaTEx или может я просто не умею

[tig81]

а что за программа?

Advanced Grapher

как его правильно записать

Давайте определимся с областью

кстати на этом сайте нельзя написать пределы интегрирования в LaTEx или может я просто не умею

Просто не умеете

\int\limits_0^1

\( \int\limits_0^1 \)

П.С. У меня в подписи есть две ссылки на инструкции по ТеХу.

[Танюшечка]

П.С. У меня в подписи есть две ссылки на инструкции по ТеХу.

давайте!!))) я уже третий день с этой задачей. мне ее оформить и сдать сегодня бы на проверку..и сессия закрыта....
только не понимаю почему у меня не получается построить график циклоиды, а получается не дуга, а какая то другая функция.....
нашла в учебнике раздел, котрый гласит что параметрические уравнения циклоиды
y(t)=a(t-sint)
x(t)=a(1-cost)
но у меня то что?
тоже самое почти только а = 2

[Танюшечка]

У меня вот такая область получилась:

можно узнать формулу этой функции?? по которой выведен этот чертеж

[tig81]

можно узнать формулу этой функции?? по которой выведен этот чертеж

Все взято из вашего условия.
зеленая -

\( x=2(t-\sin{t}), y=2(1-\cos{t}) \)

желтая -

\( y=3 \)

бардовая -

\( x=4\pi \)