Комплексные Числа 1<=|Z+2+i|<=2 (график)

[Maniagoz]

есть выражение
1<=|Z+2+i|<=2
нужно начертить график
это получается что:
на+2 по оси х
на -1 по оси у
или как-то иначе?
я просто не уверена что правильно поняла
подскажите пожалуйста есть ли ошибка и если да то какая и почему

[tig81]

Нет, неправильно.
Пусть \( z=x+iy \), тогда чему равен \( |z+2+i| \)?

[Maniagoz]

Нет, неправильно.
Пусть \( z=x+iy \), тогда чему равен \( |z+2+i| \)?

значит это будет...эээ...
x+iy+2+i=(x+2)+(iy+i)=(x+2-1)+iy=(x+1)+iy
так что ли?

[tig81]

значит это будет...эээ...
x+iy+2+i=(x+2)+(iy+i)=(x+2-1)+iy=(x+1)+iy

Что делали после второго знака равенства?

[Maniagoz]

сгруппировала х+2 и i+yi

[tig81]

сгруппировала х+2 и i+yi

А раскройте эту страшную тайну, как? 

[Maniagoz]

просто) все что без i в одну сторону а те что с i в другую сторону) или я что то не так сделала?

[tig81]

просто) все что без i в одну сторону а те что с i в другую сторону) или я что то не так сделала?

Я не знаю, что вы сделали+вы вроде ничего не переносили, ни с i, ни без него

...=(x+2)+(iy+i)=(x+2-1)+iy=...

Объясните этот переход.

[Maniagoz]

если мне не изменяет память то i это -1)

[tig81]

если мне не изменяет память то i это -1)

Изменяет, \( i^2=-1 \).