ЛНУ

[DeadChild]

В ДУ \( x''-2x'+x=-30e^t \sqrt{t} \)
\( P(t)=-30e^t \sqrt{t} \)
\( Q(t)=0 \)
тогда \( m=max \){\( degP(x),deqQ(x) \)}\( =\frac{1}{2} \)?
Каким будет вид частного решения?
\( x(t)=tR_{1}e^t \)
Если бы \( m=0 \) то \( R_{1}=a \), если \( m=1 \), то \( R_{1}=at+b \).
Что делать?

[tig81]

Правая часть не является правой частью спец вида, поэтому метод вариации произвольной постоянной.