Вычислить пределы используя правило Лопиталя

[anutkka]

1)lim ctgx/ln1/x=бесконечность на бесконечность lim производная (ctgx)/ln1/x=lim -1/sin^2x/1/1/x
  x-0                                                               x-0                                    x-0
дальше не знаю
2) lim (1-x)^ctgx
    x-0

[tig81]

1)lim ctgx/ln1/x=бесконечность на бесконечность lim производная (ctgx)/ln1/x=lim -1/sin^2x/1/1/x
  x-0                                                               x-0                                    x-0
дальше не знаю

Судя по всему, от логарифма неправильно нашли производную
\( (\ln{u})'=\frac{1}{u}\cdot{u'} \)

П.С. Пишите формулы в ТеХе либо сканируйте решение, нечитабельно

2) lim (1-x)^ctgx
    x-0

Какая неопределенность? Сводится ко второму замечательному пределу.

[anutkka]

(ctgx)/ln1/x=lim -1/sin^2x/1/1/x*(-x)^-2 так?

[tig81]

Нечитабельно
Либо отсканируйте, либо наберите в ТеХе.