найти производные первого порядка следующих функций

[anutkka]

1) y=3 корня из x^2 + ln в 4x+e^-sin2x
y= 2/3x^-1/3+4/x+e^-sin2x
e^-sin2x-думаю тоже надо производную, но не знаю
2) y=(x-2)^1/x^2
y=1/x^2(x-2)

[tig81]

1) y=3 корня из x^2 + ln в 4x+e^-sin2x
y= 2/3x^-1/3+4/x+e^-sin2x

Пишите, что это y', а е просто у.
Как получили первое слагаемое?

e^-sin2x-думаю тоже надо производную, но не знаю

надо
\( (e^u)'=e^u\cdot u' \)

2) y=(x-2)^1/x^2
y=1/x^2(x-2)

Судя по всему, если я правильно поняла задание, то это функция в степени функция. Либо по формуле, либо логарифмическое дифференцирование, либо \( y=(x-2)^{\frac{1}{x^2}}=e^{\ln{(x-2)^{\frac{1}{x^2}}} \) далее упростить и продифференцировать

[anutkka]

пример 1
производная
2/3x^-1/3+4/x+e^-sin2x*(-cos2x)
пример2
производная
1/x^2(x-2)^1/x^2-1

[anutkka]

y'=2/3x^-1/3+4/x+e^-sin2x*(-2cos2x)
а второе нельзя так решить???
1/x^2(x-2)^1/x^2-1 вот в степени не знаю что будет
помогите решить

[tig81]

нечитабельно