определённый интеграл

[Танюшечка]

задание такое

Найти определенный интеграл....

-1 .....14     \( \int  {\frac {1}{\sqrt{x+2} + \sqrt{\sqrt{x+2}}} } dx
 \)

но я не знаю как решать определенные, поэтому решила как неопределенный
в итоге получился такой ответ :

\( 2\sqrt{x+2} - 4 \sqrt{\sqrt{x+2}} + 4log (\sqrt{\sqrt{x+2}} + 1) + Const  \)

и вот куда мне теперь девать нижний -1 и верхний 14 ...пределы интегрирования?

[tig81]

Посмотрите формулу Ньютона-Лейбница

[Танюшечка]

Посмотрите формулу Ньютона-Лейбница

формула гласит , что

интеграл от a до b равен разности первообразных от а до б если я правильно поняла...

\( \int [ a..b ] f(x) dx = F(b) - F(a) \)
но я не понимаю как это связано с моим конкретно интегралом???

мне необходимо было взять определенный интеграл.
а я не умею его брать...поэтому взяла как неопределенный....но это ведь не то, что от меня хотят...нужно ведь интегрировать на отрезке от [-1;14 ]  как мне это сделать...помогите!! (((

[Танюшечка]

вот это формула Ньютона лейбница

[Selyd]

Вы получили неопределённый интеграл. Const отбросьте.
Вычислите его значение при 14, при -1. Из первого вычте второе.
Это результат - определённый интеграл.
Формула Ньютона-Лейбница указывает, как надо вычислять.

[Танюшечка]

Вы получили неопределённый интеграл. Const отбросьте.
Вычислите его значение при 14, при -1. Из первого вычте второе.
Это результат - определённый интеграл.
Формула Ньютона-Лейбница указывает, как надо вычислять.

уРААА!!! спасибо!!! Всё теперь поняла !! и получила число.... 3,63 !! победа над задачей....уф как я радуюсь!

[tig81]

А ответ-то какой получили?