Экстремум ФНП

[Надюшка]

f(x,y)=5x-3y этим все ограничивается
необходимо найти точки экстремума на множестве

[Dlacier]

тогда прямая \( 5x-3y=0 \) здесь ни причем.)
ну множество мы определили, осталось найти такие x и y из этого множества, чтобы \( f(x,y) \) достигало минимума и максимума..))

[Надюшка]

весь вопрос в том как это сделать?

[Dlacier]

мда...ерундой мы с вами занимались, вот что я скажу..
testtest был прав!!!
нет точек экстремумов.
здесь все подробно написано Экстремум функции двух переменных

[Надюшка]

точки экстремума функции f(x,y)=5x-3y на множестве
 X ={(x,y)|x^2+y^2=0} есть,находятся с помощь функции Лагранжа, если рассматривать тоже самое для множества
 X ={(x,y)|x^2+y^2<=0, x-y<=0, x+y<=1} то одна из тех точек попадает в эту область

[Надюшка]

если рассматривать границы, то частные производные на них - это константы, значит точек экстремума нет?

[Dlacier]

ооо...надо было с этого начинать

[Nikgamer]

пожалуйста, помогите найти точки экстремума функции f(x,y)=5x-3y на множестве
 X ={(x,y)|x^2+y^2<=0, x-y<=0, x+y<=1}

Как можно легко убедиться, экстремум внутри вашей области вы не найдете. Соответственно, вам остается только искать условный экстремум на границе области. Грубо говоря, нужно будет заменить все знаки неравенства на знаки равенства. Ну а потом метод Лагранжа, составляете формулу Лагранжа, ищите множители Лагранжа. Вам же знакомы такие слова?