Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: zhanat555 от 26 Апреля 2011, 15:16:23

Название: уравнение
Отправлено: zhanat555 от 26 Апреля 2011, 15:16:23

(2x^2-x+1)^2+6x=1+9x^2
может есть легче способ, чем возводить правую часть в квадрат

Название: Re: уравнение
Отправлено: Nataniel от 26 Апреля 2011, 15:35:37

Перенесите 9x^2 влево и распишите разность квадратов

Название: Re: уравнение
Отправлено: Nataniel от 26 Апреля 2011, 18:02:30

Цитата: Nataniel от 26 Апреля 2011, 15:35:37

Перенесите 9x^2 влево и распишите разность квадратов

Хотя это тоже особо ничего не дает, в любом случае прийдертя раскрывать скобки(по-моему)

Название: Re: уравнение
Отправлено: Dimka1 от 26 Апреля 2011, 23:29:35

Цитата: zhanat555 от 26 Апреля 2011, 15:16:23

(2x^2-x+1)^2+6x=1+9x^2
может есть легче способ, чем возводить правую часть в квадрат

(2x^2-x+1)^2=9x^2-6x+1
(2x^2-x+1)^2=(3x-1)^2
2x^2-x+1=3x-1 дальше дело техники

Название: Re: уравнение
Отправлено: tig81 от 26 Апреля 2011, 23:37:39

Цитата: Dimka1 от 26 Апреля 2011, 23:29:35

2x^2-x+1=3x-1 дальше дело техники

А вариант 2x^2-x+1=-(3x-1) рассматривать не надо?

Название: Re: уравнение
Отправлено: Dimka1 от 26 Апреля 2011, 23:48:47

Цитата: tig81 от 26 Апреля 2011, 23:37:39

Цитата: Dimka1 от 26 Апреля 2011, 23:29:35

2x^2-x+1=3x-1 дальше дело техники

А вариант 2x^2-x+1=-(3x-1) рассматривать не надо?

ну это уже зависит от сообразительности решающего, тем более, что спрашивался способ решения без возведения в квадрат

Название: Re: уравнение
Отправлено: tig81 от 26 Апреля 2011, 23:50:41

Цитата: Dimka1 от 26 Апреля 2011, 23:48:47

ну это уже зависит от сообразительности решающего, тем более, что спрашивался способ решения без возведения в квадрат

Так второй вариант из вашего решения получается, когда корень извлекается.