Образовательный форум - онлайн помощь в учебе
Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: yokotyan от 18 Апреля 2011, 12:39:47
-
Обьем пирамиды равен 8,три ее вершины находятся в точках В(3,4,0) Д (4,0,5) С (-1,3,0) . Найти координату четвертой вершины А лежащей на оси оz (выбрать min z(A)). я знаю что точку надо искать через обьем пирамиды , но я не понимаю как именно .
-
По какой формуле находится объем пирамиды, если известны координаты вершин? Смотрите геометрический смысл смешанного произведения.
-
V=DA*DB*DC , у меня не получается выразить DA
-
DA
Почему? Какие координаты у точки А?
-
все что мне приходит в голову это решить векторным умножением где (DB*DC) = (5,-20,17)и тогда если разделить на обьем ДА =1 а это ничего не дает для нахождения точки. а если смешанным умножением -(ДС*ДВ)*ДА= - (-1 -5) (0)
( 4 3)* (0)=8 что- то не то,да?
(-5 -5) (z)
-
Какие координаты у точки А?
-
я не понимаю как эту точку найти,просто незнаю.мне сказали надо найти с помощью смешанного умножения,но я не представляю как это ,совсем не понимаю,поэтому покажите пожалуйста как это делается.
-
я не понимаю как эту точку найти
Найти координату четвертой вершины А лежащей на оси оz
Сделайте рисунок, изобразите систему координат и отметьте точку А, которая будет соответствовать условию. Какие она координаты будет иметь?
-
А (0,0,Z)
-
А (0,0,Z)
Да. Теперь находите координаты вектора DA, находите смешанное произведение (смотрите формулу для объема пирамиды) и приравнивайте это выражение к заданной величине объема, т.е. 8. Судя по всему, получится уравнение относительно переменной z.
-
ДВ=(-1,4,5) ДС=(-5,3,-5)
смотрите а уравнение смешанного умножения таким получится? так как ДА *ДВ*ДС=V тогда по свойству -(ДС*ДВ)*ДА=V ,но так как ДС*ДВ это 2 столбца то его нельзя умножить на ДА так как у него 3 строки,помогите уравнение составить
-
ДВ=(-1,4,5) ДС=(-5,3,-5)
смотрите а уравнение смешанного умножения таким получится? так как ДА *ДВ*ДС=V тогда по свойству -(ДС*ДВ)*ДА=V ,но так как ДС*ДВ это 2 столбца то его нельзя умножить на ДА так как у него 3 строки,помогите уравнение составить
Ничего не поняла. И т.к. речь о пирамиде, то там еще 1/6 в формуле.
-
это я попыталась уравнение составить...а подскажите пожалуйста как уравнение будет выглядеть
-
это я попыталась уравнение составить...а подскажите пожалуйста как уравнение будет выглядеть
Не знаю, не считала.
Как посчитать смешанное произведение векторов, заданных своими координатами (связано с определителем).
-
ау помощь,ты где?
-
ау помощь,ты где?
ау, помощь в чем надо? Вам был задан вопрос, вы на него не ответили. ау ответ, ты где?