Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: KIS2011 от 03 Апреля 2011, 12:26:23

Название: Нужна помощь в решении интеграла
Отправлено: KIS2011 от 03 Апреля 2011, 12:26:23

\( \int\frac{\sqrt{1+x^2}dx}{x} \). Пробовал заменой, но, видимо, удачной замены не нашел. Просьба помочь найти эту замену (если решается ей) или метод (по частям, например) решения данного интеграла.

Название: Re: Нужна помощь в решении интеграла
Отправлено: tig81 от 03 Апреля 2011, 12:28:51

А не пробовали замену \( x=sh{t} \)?

Название: Re: Нужна помощь в решении интеграла
Отправлено: tig81 от 03 Апреля 2011, 12:38:46

Либо \( x=tg{t} \)

Название: Re: Нужна помощь в решении интеграла
Отправлено: ELEK1984 от 03 Апреля 2011, 12:49:30

как вариант-замена корня!

Название: Re: Нужна помощь в решении интеграла
Отправлено: tig81 от 03 Апреля 2011, 13:03:07

Цитата: ELEK1984 от 03 Апреля 2011, 12:49:30

как вариант-замена корня!

Тоже неплохо получается  :D Чего-то с первого раза не получилось.

Название: Re: Нужна помощь в решении интеграла
Отправлено: KIS2011 от 03 Апреля 2011, 18:22:40

Спасибо, попробую  :)

Название: Re: Нужна помощь в решении интеграла
Отправлено: tig81 от 03 Апреля 2011, 18:23:44

Удачи!