Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: cascade от 27 Марта 2011, 16:46:25

Название: решение С6
Отправлено: cascade от 27 Марта 2011, 16:46:25

помогите пожалуйста решить.
найдите натуральные числа m и n, такие, что m^3+3n и m^3+n делятся на n^2+m^2???
есть мысли о том, что если данные числа делятся на n^2+m^2, то их разность тоже должна делиться (2n делится на n^2+m^2). как рассуждать дальше?

Название: Re: решение С6
Отправлено: renuar911 от 27 Марта 2011, 21:34:38

получено всего 4 решения:
m    n
-1   -1
-1   1
1   -1
1   1