Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: Diana_Shamsutdinova от 21 Марта 2011, 16:05:59

Название: пределы
Отправлено: Diana_Shamsutdinova от 21 Марта 2011, 16:05:59

Здравствуйте!Помогите пожалуйста решить:

Название: Re: пределы
Отправлено: Dimka1 от 21 Марта 2011, 16:56:24

3

Название: Re: пределы
Отправлено: Nataniel от 21 Марта 2011, 20:56:51

3 - это степень или множитель x?

Название: Re: пределы
Отправлено: ELEK1984 от 21 Марта 2011, 21:18:28

\( \lim \limits_{x\rightarrow0} \frac{\sin(3x)}{\sin(x)}= \lim \limits_{x\rightarrow0} \frac{\sin(3x)}{3x}\cdot \frac{x}{\sin(x)} \cdot \frac{3x}{x}=3 \)

Вроде так)

Название: Re: пределы
Отправлено: renuar911 от 22 Марта 2011, 07:11:25

Ничего не так. Простые эквивалентные замены:

\( \sin(3x) \sim 3x \)

\( \sin(x) \sim x \)

Только и всего.

Название: Re: пределы
Отправлено: tig81 от 22 Марта 2011, 13:52:37

Цитата: renuar911 от 22 Марта 2011, 07:11:25

Ничего не так.

А какая разница? Если не используя эквивалентные бесконечно малые, что значит неправильно?

Название: Re: пределы
Отправлено: ELEK1984 от 22 Марта 2011, 14:23:43

Хотите сказать, что студентам сразу рассказывают про эквивалентность ?!
Некоторые узнают о существовании таковых, только в курсе диф исчисления, перед тем как изучить свойства дифференциала!