Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Школьникам и абитуриентам => Тема начата: Андрей 1997 от 25 Января 2011, 02:05:21

Название: Найти все пары натуральных чисел
Отправлено: Андрей 1997 от 25 Января 2011, 02:05:21

Доброй ночи.
Найдите все пары натуральных чисел   а и в такие, что а- простое, а2+3в=5в2+а

Я нашел следующие пары с помощью подбора:
(а=2, в=1); (а=11, в=5),
 но не могу найти их с помощью доказательной базы.
Спасибо.

Название: Re: Найти все пары натуральных чисел
Отправлено: tig81 от 25 Января 2011, 10:28:15

Цитата: Андрей 1997 от 25 Января 2011, 02:05:21

Доброй ночи.
Найдите все пары натуральных чисел   а и в такие, что а- простое, а2+3в=5в2+а

Условие нечитабельно. То там квадраты?

Цитировать

Я нашел следующие пары с помощью подбора:
(а=2, в=1); (а=11, в=5),

Тоже как метод решения.

Название: Re: Найти все пары натуральных чисел
Отправлено: Андрей 1997 от 25 Января 2011, 13:23:28

Найдите все пары натуральных чисел   а и в такие, что а- простое, а²+3в=5в²+а
Да там квадраты.

Название: Re: Найти все пары натуральных чисел
Отправлено: tig81 от 26 Января 2011, 02:17:30

Цитата: Андрей 1997 от 25 Января 2011, 13:23:28

Найдите все пары натуральных чисел   а и в такие, что а- простое, а²+3в=5в²+а
Да там квадраты.

Можно попробовать графически, построив две параболы.