Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: jylua22 от 19 Января 2011, 20:27:59

Название: помогите с дифференциальным уравнением
Отправлено: jylua22 от 19 Января 2011, 20:27:59

не пойму как решать,правильно ли начала?
уравнение \( 2y'\sqrt{x} \)\( -y=0 \)
поделила все на корень из x, получила:
\( 2y'-\frac{y}{\sqrt{x}}=0 \)
дальше находила вспомогательную функцию
\( f(x)={e}^{{\frac{1}{\sqrt{x}}}dx \)(там в степени интеграл от выражения, не знаю как написать)
и получилось
\( f(x)={e}^{2\sqrt{x}} \)
правильно?

Название: Re: помогите с дифференциальным уравнением
Отправлено: renuar911 от 19 Января 2011, 20:50:23

Нет. Это ДУ с разделяющимися переменными:

\( \frac{2dy}{y}=\frac{dx}{\sqrt{x}} \)

Берите только интегралы и выражайте у в явном виде.

У меня ответ получился

\( y=C_1 e^{\sqrt{x}} \)

Название: Re: помогите с дифференциальным уравнением
Отправлено: jylua22 от 19 Января 2011, 21:12:42

а у меня почему-то получается \( {e}^{2\sqrt{x}+c} \)