Loading [MathJax]/extensions/Safe.js
Образовательный форум - онлайн помощь в учебе
Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: Dead_Angel от 03 Декабря 2010, 16:36:30
-
Текст задачи: Привести уравнение кривой второго порядка f(x,y)=0 к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой Ax+By+C=0.
x^2-2x+y+2=0 x-y-2=0.
Вообще не могу понять что к чему здесь помогите плиз хоть чем то????
У меня есть образец но по нему не выходит ни как.
-
1. Приводите к каноническому виду уравнение
x^2-2x+y+2=0
2. Находите точки персечения, решая систему из двух уравнений.
-
1. Приводите к каноническому виду уравнение
x^2-2x+y+2=0
2. Находите точки персечения, решая систему из двух уравнений.
а как привести уравнение к каноническому виду а то у меня даже образцов решения нет.
-
Выделяйте полные квадраты (это еще в школе проходилось).
Это вам знакомо??
-
Если честно то не припомню я 7 лет назад школу закончил вот и обратился за помощью
-
\( 2a^2+4a=2(a^2+2a)=2(a^2+2a+1-1)=2(a+1)^2-2 \)
это и есть выделение полного квадрата.
попробуйте свой пример сделать.
-
\( 2a^2+4a=2(a^2+2a)=2(a^2+2a+1-1)=2(a+1)^2-2 \)
это и есть выделение полного квадрата.
попробуйте свой пример сделать.
Пользуясь формулой что вы дали пришёл к такому уравнению (x2-2x+12-12)+y+2=0
Далее начал сокращать и получил такое уравнение (x-1)2+y=-3
Теперь возникло несколько вопросов правильно моё решение или нет?
Что делать дальше что бы найти точку М0?
Что за кривая нам дана? Я склоняюсь к тому что это ЭЛЛИПС, прав я или нет?
И как построить графики прямой и кривой?
-
Пользуясь формулой что вы дали пришёл к такому уравнению (x2-2x+12-12)+y+2=0
Далее начал сокращать и получил такое уравнение (x-1)2+y=-3
Почему -3?
Теперь возникло несколько вопросов правильно моё решение или нет?
Практически.
Что делать дальше что бы найти точку М0?
А что это за точка, а то в условии про нее речь не идет?
Что за кривая нам дана? Я склоняюсь к тому что это ЭЛЛИПС, прав я или нет?
Нет. у эллипса и у должен быть в квадрате. Почитайте про параболу.
И как построить графики прямой и кривой?
Прямой - по двум точкам, кривой - тоже можно по точкам.
-
Почему -3?
Вот моё решение: (x2-2x=12-12)+y+2=0
((x-1)2-1)+y+2=0
(x-1)2+1+y+2=0
(x-1)2+y+3=0
(x-1)2+y=-3
Прямой - по двум точкам, кривой - тоже можно по точкам.
А как найти точки для прямой и кривой?
-
Вот моё решение: (x2-2x=12-12)+y+2=0
((x-1)2-1)+y+2=0
(x-1)2+1+y+2=0
В первой строке -1, во второй уже +1?
А как найти точки для прямой и кривой?
Одной из переменных придавайте произвольное значение, а из заданного соотношения находите значение второй.
-
В первой строке -1, во второй уже +1?
Незнаю почему, но при раскрытии скобок автоматически изменил знак на противоположный, а что не стоило?
-
ну не знаю...
-
Может ещё кто подскажет сколько точек необходимо для построения прямой и параболы, если конечно в моём примере именно парабола строиться.
-
Может ещё кто подскажет сколько точек необходимо для построения прямой и параболы, если конечно в моём примере именно парабола строиться.
Для построения прямой достаточно двух точек, для параболы (или что там у вас) возьмите больше.
-
tig81 спасибо конечно, но как я понял точки можно находить при помощи подстановки одной из неизвестных любого числа или нет?
(x-1)2+y=-1
Верно или нет? Оно и является каноническим уравнением кривой?
-
Вот моё решение: (x2-2x=12-12)+y+2=0
((x-1)2-1)+y+2=0
(x-1)2+1+y+2=0
(x-1)2+y+3=0
(x-1)2+y=-3
Оно было не верное
А вот такое (x-1)2+y=-1 ???????
-
у перенеси в правую часть тогда и будет твое уравнение каноническим
-
Вот моё решение: (x2-2x=12-12)+y+2=0
((x-1)2-1)+y+2=0
(x-1)2+1+y+2=0 'минус там
(x-1)2+y+3=0
(x-1)2+y=-3
Оно было не верное
А вот такое (x-1)2+y=-1 ???????
-
tig81 спасибо конечно, но как я понял точки можно находить при помощи подстановки одной из неизвестных любого числа или нет?
да, например х придаете любое значение, и находите, чему равен у.
-
у перенеси в правую часть тогда и будет твое уравнение каноническим
Значит такое является каноническим (x-1)2= -1-y или вот это (x-1)2+1=y что то я совсем запутался в этой высшей математике????
-
ну каноническое уравнение параболы c центром в начале координат:
y2=2px
x2=2qy