Loading [MathJax]/extensions/Safe.js

Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: IriniIrini от 27 Февраля 2010, 20:45:19

Название: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: IriniIrini от 27 Февраля 2010, 20:45:19
помогите пожалуйста хоть как-то найти решение по правилу Лопиталя...измучилась уже...
 lim  (πхх)/(х√(1-х2))
x->0

Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: lu от 27 Февраля 2010, 21:15:49
само правило Лопиталя знаете??
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: IriniIrini от 27 Февраля 2010, 21:25:28
на каких-то примерах понимаю....но с этим вообще в контакт не иду...
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: Nikgamer от 27 Февраля 2010, 21:28:39
Я не очень понимаю, что такое пx. Но судя по всему, это константа.
Так, давайте по шагам. Правило Лопиталя что говорит? (в данном случае неопр. вида 0/0)
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: IriniIrini от 27 Февраля 2010, 21:49:38
пи в степени х

ну если я правильно понимаю,то это две бесконечно малые величины...а значит их предел равен пределу отношений их производных....
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: Nikgamer от 27 Февраля 2010, 21:51:05
Ну в общем, да, так оно и есть.
Ну и в чем проблема? Производную посчитать?
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: Asix от 27 Февраля 2010, 23:11:41
IriniIrini, Вы понимаете почему здесь нельзя просто ноль подставить и где и какая здесь неопределнность ??

Напишите ее пожалуйста =))

Дальше Вам надо просто найти отдельно производные числителя и знаменателя и просто променять исходные функции на их производные.
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: IriniIrini от 27 Февраля 2010, 23:29:11
то есть сначала найти производные,а потом подставить ноль?
в общем чисто от производной у меня получается в ответе 1....
а если с подстановкой нуля то ноль...т.к. результат от производной ...е^х/х...
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: InfStudent от 28 Февраля 2010, 00:44:15
Я выступлю здесь Капитаном Очевидностью но это так)))
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: Asix от 28 Февраля 2010, 00:50:53
IriniIrini подробно распишите, как Вы находили производные числителя и знаменателя и чему они оказались равны =))

Тогда и можно будет судить о правильности Вашего решения.

Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy53ZWJtYXRoLnJ1L3BvbGV6bm9lL2RpZmZlcmVuc190YWJsZXMucGhw)
Свойства производных (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy53ZWJtYXRoLnJ1L3BvbGV6bm9lL2RpZmZlcmVuc19zdm9pc3R2YS5waHA=)
Формулы дифференцирования (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy53ZWJtYXRoLnJ1L3BvbGV6bm9lL2RpZmZlcmVuc19mb3JtdWxlcy5waHA=)
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: IriniIrini от 28 Февраля 2010, 00:51:38
просто замечательно ,что хоть что-то дало результат))
ноль нужно подставлять или нет?)
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: Asix от 28 Февраля 2010, 00:52:44
Сначало ищем производные, подставляем их и затем подставляем ноль =))

Вы теорию читали?? =))
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: IriniIrini от 28 Февраля 2010, 00:54:58
читала читала))
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: IriniIrini от 28 Февраля 2010, 00:58:35
-е^х/2*1/2(-х)=-е^х/-х=е^х/х
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: Asix от 28 Февраля 2010, 01:04:25
Пожалуйста, читайте внимательно!
Я попросил написать отдельно и подробно производные числителя и знаменателя, это поможем Вам решить пример и нам проверить решение.
хх)' = ??
(х√(1-х2)' = ??
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: IriniIrini от 28 Февраля 2010, 01:26:27
(п^х-е^х)'=п^х*Ln*Х-е^х*х=0*lnх*1-е^х*1=-е^х
(х√(1-х^2)=х*(1-х^2)^1/2=1*1/2*2*(-х)=-х
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: InfStudent от 28 Февраля 2010, 01:35:17
А для кого есть кнопки sup и sub
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: IriniIrini от 28 Февраля 2010, 01:38:51
прошу прощение за некомпетентность...но я о назначении данных кнопок не знаю)
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: Asix от 28 Февраля 2010, 01:39:58
IriniIrini откуда ?? Какой х Вы подставили ?? Ничего не понимаю ... или уже спать пора ...

(п^х-е^х)'=п^х*Ln*Х-е^х*х=0*lnх*1-е^х*1=-е^х
(п^х)' = п^х * ln(п)
(e^х)' = e^х

Теперь попробуте вторую производную правильно посчитать + используйте индексы, а то читать невозможно ...

И настоятельно рекомендую внимательно прочитать
Таблица производных (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy53ZWJtYXRoLnJ1L3BvbGV6bm9lL2RpZmZlcmVuc190YWJsZXMucGhw)
Свойства производных (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy53ZWJtYXRoLnJ1L3BvbGV6bm9lL2RpZmZlcmVuc19zdm9pc3R2YS5waHA=)
Формулы дифференцирования (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy53ZWJtYXRoLnJ1L3BvbGV6bm9lL2RpZmZlcmVuc19mb3JtdWxlcy5waHA=)
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: Asix от 28 Февраля 2010, 01:40:52
прошу прощение за некомпетентность...но я о назначении данных кнопок не знаю)

Учитесь. Это две кнопочки, которые есть в панели, когда Вы пишите сообщение, это верхний и нижний индексы ... Весьма полезные вещи!
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: IriniIrini от 28 Февраля 2010, 02:07:07
(х√1-х2)'=-2х/2√1-х2
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: Asix от 28 Февраля 2010, 09:30:30
(х√1-х2)'=-2х/2√1-х2

Почему ?? Напишите ход решения ??
Это сложная функция!

(х√1-х2)'=(х)'√1-х2 + х(√1-х2)' = √1-х2 + (1/2) x (-2x)/(√1-х2) = √1-х2 - x2 /(√1-х2)

Мне начинает надоедать исправлять за Вами бред ...
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: Nikgamer от 28 Февраля 2010, 12:28:22
Мне начинает надоедать исправлять за Вами бред ...
А и не исправляй. Если человек элементарно не умеет считать производные, то он прибежит  и во второй раз, и в третий с абсолютно однотипными примерами.

А вам я советую изучить производные, прежде чем браться за лопиталя. И вообще, я бы в другое время остановился бы на фразе "ноль нужно подставлять или нет?)". Это же вообще означает, что человек либо ничего не читал, либо вообще не в курсе, что такое предел.

И ответ, кстати, не единица, а ln(п)-1
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: Asix от 28 Февраля 2010, 12:31:14
Nikgamer, возможно я еще верю в человека.

У меня кстати был знакомый, который очень старался, реально занимался, но нифига не получалось ... Мне бы хотя бы половину его старания, я бы уже универ закончил ... =))

IriniIrini, ждем от Вас правильных действий!
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: sharkandsasha от 02 Марта 2010, 01:56:39
гггг сам попробовал припомнить как такое решается вышло как и у Nikgamer
(http://www.pictureshack.ru/view_98833.jpg)
http://www.pictureshack.ru/view_98833.jpg (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy5waWN0dXJlc2hhY2sucnUvdmlld185ODgzMy5qcGc=)
Название: Re: Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя
Отправлено: Dima3Mastertwo от 15 Марта 2010, 00:05:38
Если еще кому то надо то вот мое решение:) где лог это натуральный логарифм!