Loading [MathJax]/extensions/Safe.js
Образовательный форум - онлайн помощь в учебе
Помощь в решении задач => Геометрия => Тема начата: Киса Мурисина от 31 Мая 2009, 16:15:01
-
Задание: Найти прямую, проходящую через точку пересечения прямых 5х+3у+10=0, х+у-15=0 и через начало координат.
Решаю так:
1) Составим матрицу из коэффициентов 5х+3у=-10 А (5 3) В(-10)=(-2)
х+ у= 15 1 1 15 3
Х=х/у АХ=В Х=А-1*В
Найдем А-1 =1/detА(А11 А21)
А12 А22
detА=[5 3]=2 A11=1 А21=-3 А-1=1/2(1 -3)
1 1 А12=-1 А22=5 -1 5
2) Х=А-1*В
Х=1/2( 1 -3)*(-2) = 1/2(-11) = -5,5 х=5,5 у=6,5
-1 5 3 13 6,5
Что то мне такой ответ не нравится....Или зря не нравится?
-
Если честно я вааще не понимаю причем здесь матрицы.Уравнение прямой
у = kx + b вот от этого и пляшите.
Находим точку пересечения - надо решить прочтое уравнение, приравнять 2 уравнения прямых
15 - х = - (10 + 5х)/3
находим одну из координат точки пересечения - координату х, затем легко находим у.
В дальнейшем пляшем от уравнения прямой (канонического) + 2-х известных точек искомой прямой.
Вот и все, а ответ можно проверить простой подстановкой.
P.S. Точно бы проверил Ваше решение еслиб мог его прочитать =))
З.Ы. Ищу людей любящих футбол, чтоб обсудить с нами финал кубка России (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3dlYm1hdGgucnUvZm9ydW0vaW5kZXgucGhwL3RvcGljLDI5OC4wLmh0bWw=) + не забываем по игру ассоциации (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3dlYm1hdGgucnUvZm9ydW0vaW5kZXgucGhwP3RvcGljPTE0Ni4w).
-
не спорю, что все запутано, я решаю по примеру, который нам объясняли в институте.Сейчас попробую по вашей подсказке
-
Это гдеж такому учат?
У меня это было наверное в классе в 9-ом =))
-
Здравствуйте! Вот у меня в конспекте написано: Если прямые пересекаются в точке, то координаты этой точки находятся из системы:
А1х+В1Х+С1=0
А2Х+В2Х+С2=0
затем составляем матрицу из коэффициентов, находим А-1, затем по Х=А-1*В находим координаты точки пересечения Х и У
Вот я так и решаю, боюсь, что ваш метод мне не понятен....Стесняюсь сприсить какое уровнение прямой(каноническое), о котором вы говорите?
-
В данной задаче, когда я перехожу в матрицы я теряю мысль, лично я.
Поэтому думаю по старинке.
Уравнение прямой: y = kx + b или 0 = Ax + By + C , одни хрен, сорри =))
Для того чтоб прямые пересекались необходимо, чтоб в точке пересечения ее координаты х и у равнялись, вот от этого и будем плясать =))
Выразим в обоих уравнениях прямых (2 нас есть 2 уравнения прямых, которые должны пересекаться) у и приравняем их правые части, в которых из неизвестных остались только х.
Найдем х, это и будет координата х точк пересечения, теперь подставив это х в любое из 2-х уравнений мы найдем у коориднаты точки пересечения =)) х можно подставить в любое из двух уравнений прямых, в обоих случаях у должен совпадать, так как данная точка принаждлеить обеим прямым =))
-
Ну у меня ответ такой же получился, видимо зря он меня смущал! Спасибо, поняла еще один способ решения!
-
Ну я придерживаюсь мнения, что мой метод понятнее, я им уже лет 5 пользуюсь, часто помогает, но тут еще много зависит от человека, его типа мышления и того, как его изначально научили =))
А 2 метода лучше чем 1 =))
-
Просто у учителя появляется много лишних вопросов по поводу того, почему мы не стали решать его методом и т.д. :-\
-
А Вы скажите, что поняли, что математика - это сила и стали много читать =))
Понимаю, что не поверит, но попробовать стоит =))
-
как все сложно :D
достаточно выразить х (или у) из одного уравнения и поставить во второе и найти оттуда у (или х). и затем поставляя найденное х или у в одно из уравнений получите вторую координату .
и если найденные вами числа "не нравятся" можно проверить подставив эти числа в любое уравнение :)
-
если вам так нравятся матрицы, лучше использовать метод гаусса
(5 3|-10) => (1 1|15)
(1 1| 15) => (0 2| 85)
=> y=42,5 x=-27,5
-
В том то и дело-подставляю-не получается равенство!
-
не получается значит неправильно
-
Решала двумя способами-ответы одинаковые, а проверку не проходят
-
потому что вы ошибаетесь на одном и том же месте....
В(-10)=(-2) такого быть не может...вы пятерку видать вынесли, но не записали...потеряли
15 3
-
ПОняла! Спасибо! Теперь все получилось!
-
:) незачто :D