Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: DarkHelth от 04 Января 2010, 13:26:26

Название: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 04 Января 2010, 13:26:26

x= (t(3-t^2))/3
y=t^2

необходимо выразить x через y и избавится от t.

Помогите пожалуйста.

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: Semen_K от 04 Января 2010, 13:54:58

Не ясны 3 вопроса:
1. Почему тема называеися площадь петли?
2. Зачем избавляться от t ?
3. А какие проблемы подставить знчение t выраженное через y в первое уравнение?

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 04 Января 2010, 14:14:14

Не ясны 3 вопроса:
1. Почему тема называеися площадь петли?
2. Зачем избавляться от t ?
3. А какие проблемы подставить знчение t выраженное через y в первое уравнение?

1. Задание найти площадь "петли".
2. Преподаватель сказал избавиться от t.
3. ?

Петля у меня нарисована.
После того как будет выражен x через y Преподаватель рекомендует поменять роли осей и действовать через производную X`y.

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: Semen_K от 04 Января 2010, 14:30:21

Преподаватель абсолютно прав - меняйте оси и находте половину площади петли которая теперь как бы будет вдоль оси Х. А что касается 3 - возьмите значение y=t^2 подставьте в первое выражение. А потом можно возвести в квадрат обе части, чтобы избавиться от корня и интегрировать по измененной оси, т.е. интеграл по f(y)

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 04 Января 2010, 18:52:32

Ответьте пожалуйста на вопрос как выразить x через y и как избавится от t ?

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: Semen_K от 04 Января 2010, 19:00:43

Цитата: Semen_K от 04 Января 2010, 14:30:21

Преподаватель абсолютно прав - меняйте оси и находте половину площади петли которая теперь как бы будет вдоль оси Х. А что касается 3 - возьмите значение y=t^2 подставьте в первое выражение. А потом можно возвести в квадрат обе части, чтобы избавиться от корня и интегрировать по измененной оси, т.е. интеграл по f(y)

Я ответил, Вы просто не хотите вникнуть в написанное

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 05 Января 2010, 11:19:06

Подставив y=t^2 в x  Получается x^2=(y(9-y^2)/9

Ещё 2 вопроса 1  как найти точку входа и выхода из петли.
                      2  как найти Хmin и  Xmax.

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 05 Января 2010, 11:44:20

Найти силу давления воды на пластинку в форме полукруга радиуса r=0.05м , опущенную вертикально (выпуклостью кверху) так , что её диаметр расположен горизонтально и находится на глубине h=0.03м.

Из условия ясно что часть пластинки находится над водой. Выделяю полоску dx  на пластинке.

Помогите найти площадь полоски.

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: Semen_K от 05 Января 2010, 11:54:00

Цитата: DarkHelth от 05 Января 2010, 11:19:06

Подставив y=t^2 в x  Получается x^2=(y(9-y^2)/9

Ещё 2 вопроса 1  как найти точку входа и выхода из петли.
                      2  как найти Хmin и  Xmax.

У вас нелады с алгеброй. После подстановки вы не правильно произвели алгебраические преобразования

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: Semen_K от 05 Января 2010, 11:59:36

Цитата: DarkHelth от 05 Января 2010, 11:44:20

Найти силу давления воды на пластинку в форме полукруга радиуса r=0.05м , опущенную вертикально (выпуклостью кверху) так , что её диаметр расположен горизонтально и находится на глубине h=0.03м.

Из условия ясно что часть пластинки находится над водой. Выделяю полоску dx  на пластинке.

Помогите найти площадь полоски.

Ну а к этому вопросу нужен чертеж, т.к. это простая геометрия и нужно видеть где вы выделили полоску dx ?

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 05 Января 2010, 11:59:45

Квадрат разности.

x=(y(9-6y-y^2))/9  

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 05 Января 2010, 12:08:37

(http://i044.radikal.ru/1001/34/18c426ff7fa8.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy5yYWRpa2FsLnJ1)

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 05 Января 2010, 12:30:41

Площадь полоски случайно не будет равной 2пr ?

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: Semen_K от 05 Января 2010, 12:53:18

Случайно нет. Ведь вам нужно определить площадь полоски шириной dx. Чисто геометрический расчет определения площади полоски.

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 05 Января 2010, 12:56:13

2пr * dx ?

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 05 Января 2010, 12:58:19

И давление на эту полоску будет (ро *g*x) * (2пr*dx) ?

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 05 Января 2010, 13:00:36

или 2a * (корень из (r^2-h^2)) ?

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 05 Января 2010, 13:17:49

эх....

Название: Re: Площадь "петли".
Отправлено: DarkHelth от 05 Января 2010, 13:34:32

Ещё 2 вопроса 1  как найти точку входа и выхода из петли.
                      2  как найти Хmin и  Xmax.