Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Геометрия => Школьникам и абитуриентам => Тема начата: Катерина)) от 20 Декабря 2013, 21:12:22

Название: Найти точку пересечения медианы и высоты треугольника
Отправлено: Катерина)) от 20 Декабря 2013, 21:12:22

Даны вершины треугольника ABC : А(7,0) ; В(1,4) ; С(-8,-4).Нужно найти точку N пересечения медианы АМ и высоты СН.
Нашла:
уравнение стороны АВ : 2x+3y-14=0
координату точки М : М(-3,5;0)
уравнение медианы АМ : x-7/-10,5=y-0/0  -сомневаюсь правильно ли я тут решила...
уравнение высоты СН : у-1,5х-8=0

Не понимаю как мне теперь найти координаты точки N пересечения медианы и высоты?

Название: Re: Найти точку пересечения медианы и высоты треугольника
Отправлено: Dimka1 от 20 Декабря 2013, 22:12:43

Проверить можно, сделав построения графиков

уравнение медианы АМ (x-7)/(-10,5)=(y-0)/0

0(х-7)/(-10,5)=y
y=0  Это конечное уравнение

теперь ищите точку пересечения медианы и высоты

Название: Re: Найти точку пересечения медианы и высоты треугольника
Отправлено: Катерина)) от 24 Декабря 2013, 21:43:54

Спасибо.
Подскажите ещё,пожалуйста,как найти расстояние от точки С до прямой АВ ? Треугольник тот же

Название: Re: Найти точку пересечения медианы и высоты треугольника
Отправлено: tig81 от 24 Декабря 2013, 23:21:06

Цитата: Катерина)) от 24 Декабря 2013, 21:43:54

Спасибо.
Подскажите ещё,пожалуйста,как найти расстояние от точки С до прямой АВ ? Треугольник тот же

http://ru.onlinemschool.com/math/library/analytic_geometry/p_line1/