Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: JamesBlack от 21 Ноября 2009, 06:29:56

Название: Мат. анализ - пара проблем в решении
Отправлено: JamesBlack от 21 Ноября 2009, 06:29:56

Не знаю, есть ли кто разбирается тут в матане, но если можете, прошу помочь.

нужно решить дифференциальное ур-е:
y*ln(y)*e^2x+y'=0;

я вроде правильно решаю, и получаю конечную ф-ию... Но это просто убиться об стенку можно ф-ия!
y = e^e-(1/2)e2x. Это так?!?!?!

И еще, надо решить системку с комплексными числами:
3xe^i*40 + 4ye^i*45 = 2e^i*50;
x + y = e^i*10;
все числа в степенях - градусы.

Название: Re: Мат. анализ - пара проблем в решении
Отправлено: JamesBlack от 21 Ноября 2009, 06:35:06

С системой мне просто подскажите ход решения. Можно конечно степенное представление комплексных чисел преобразовать в тригонометрическое, но от размера становится страшно и не хочется мучиться - вдруг неправильно, а ты стока бумаги успел исписать и мозги на вскипятить хорошенько!

Название: Re: Мат. анализ - пара проблем в решении
Отправлено: JamesBlack от 21 Ноября 2009, 07:04:42

кажется до 8 утра мне никто помочь не успеет...

Название: Re: Мат. анализ - пара проблем в решении
Отправлено: lu от 21 Ноября 2009, 07:53:15

dy/ [y*lny]=-e^2x dx

ln²y=-1/2 e^2x  +c

Название: Re: Мат. анализ - пара проблем в решении
Отправлено: JamesBlack от 21 Ноября 2009, 08:21:24

ты как-то очень интересно взял интеграл от dy/y*lny. я обозначал lny = t; dy/y = dt; тогда получается под интегралом dt/t, т.е. lnt. подставляем t и получаем ln(lny) = -1/2 e^2x;

Название: Re: Мат. анализ - пара проблем в решении
Отправлено: lu от 21 Ноября 2009, 08:54:06

а да точно ...

Название: Re: Мат. анализ - пара проблем в решении
Отправлено: lu от 21 Ноября 2009, 08:58:49

Цитировать

ты как-то очень интересно взялА интеграл

мне показалось ln в числителе) простите...