Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Интересные, красивые задачки => Тема начата: Марго17 от 15 Мая 2013, 13:29:53

Название: Задача с ленинградской олимпиады. Простая, но...
Отправлено: Марго17 от 15 Мая 2013, 13:29:53

В квадрате 3 × 3 расставлены цифры от 1 до 9, каждая по одному разу. Если прочесть цифры каждой строки слева направо, а каждого столбца сверху вниз, получатся трехзначные числа. Известно, что трехзначное число в первой строке равно половине суммы трехзначных чисел во второй и в третьей строках; а трехзначное число в третьем столбце равно половине суммы трехзначных чисел в первом и втором столбцах.
Приведите пример такой расстановки.

Привести пример не составило труда: первая строка 2, 8, 5; вторая 1, 7, 4; третья 3, 9, 6.

Однако, по ходу дела возник вопрос -- а сколькими способами это можно сделать?