Loading [MathJax]/extensions/Safe.js
Образовательный форум - онлайн помощь в учебе
Помощь в решении задач => Теория вероятностей => Тема начата: Белый кролик от 24 Февраля 2012, 15:24:57
-
Они меня совсем замучали. Задачи.
1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры могут повторяться?
Решение.
Решил простым перебором, на более рациональное меня не хватило.
111,112,113,
121,122,123
131,132,133.
Итого: 9*9 = 81.
Ответ6 81.
2. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?
Решение.
Вероятность вытаскивания туза \( \frac{1}{36} \)
Вероятность вытаскивания трёх тузов:\( \frac{1}{36}\cdot\frac{1}{36}\cdot\frac{1}{36}= \frac{1}{46656} \)
Ну как? Правильно?
-
2. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?
Решение.
Вероятность вытаскивания туза \( \frac{1}{36} \)
Я в этой науке не очень, но думаю что неверно.
В колоде то 4 туза (туз-бубни, туз-крести, туз-пики, туз-черви)
так что наверно по другому нужно.
-
Я еще так решал.
Все варианты выбора 3 карт из колоды:
\( {C}_{36}^{3} = \frac{36!}{3!33!}=7140 \)
Вероятность вытаскивания 3 тузов:
\( P = \frac{3}{7140}=\frac{1}{2380} \)
-
Они меня совсем замучали. Задачи.
1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры могут повторяться?
Решение.
Решил простым перебором, на более рациональное меня не хватило.
111,112,113,
121,122,123
131,132,133.
Итого: 9*9 = 81.
Ответ6 81.
Перебор дал 9 чисел? А чего там нет варианта 222, 333?
Сколько вариантов есть выбрать первую цифру искомого трехзначного числа из цифр 1, 2, 3?
-
Нее, я же по-хитрому перебрал. У меня всего 9 сотен: числа входящие в первую сотню(1..), числа входящие во вторую сотню (2..) и т.д.
В первой сотне 9 чисел удовл.условию, тогда:
\( 9\cdot 9=81 \)
У меня в ответе 81. 8)
Чего мне писанину устраивать на пол-тетради?
Отвечаю на ваш вопрос:
на место сотен - 3 варианта, на место десятков - 3 варианта, на место единиц - 3 варианта.
-
Нее, я же по-хитрому перебрал. У меня всего 9 сотен: числа входящие в первую сотню(1..), числа входящие во вторую сотню (2..) и т.д.
В первой сотне 9 чисел удовл.условию, тогда:
\( 9\cdot 9=81 \)
У меня в ответе 81. 8)
ничего не поняла.
Т.е. кзадаче есть ответ и там 81?
Отвечаю на ваш вопрос: на место сотен - 3 варианта, на место десятков - 3 варианта, на место единиц - 3 варианта.
Про правило произведения слышали? Клац (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL2NvbWJpbmF0b3JpYy5ydS5nZy8lMjYlMjMxMDU1JTNCJTI2JTIzMTA1NiUzQiUyNiUyMzEwNDAlM0IlMjYlMjMxMDQyJTNCJTI2JTIzMTA0OCUzQiUyNiUyMzEwNTElM0IlMjYlMjMxMDU0JTNCLSUyNiUyMzEwNTUlM0IlMjYlMjMxMDU2JTNCJTI2JTIzMTA1NCUzQiUyNiUyMzEwNDglM0IlMjYlMjMxMDQ3JTNCJTI2JTIzMTA0MiUzQiUyNiUyMzEwNDUlM0IlMjYlMjMxMDQ0JTNCJTI2JTIzMTA0NSUzQiUyNiUyMzEwNTMlM0IlMjYlMjMxMDQ4JTNCJTI2JTIzMTA3MSUzQi5odG0=)
-
Т.е. к задаче есть ответ и там 81?
Ответов нет к задачкам. :( Это типовик в вуз.
Переберу с писаниной.
111,112,113,121,122,123,131,132,133.
211,212,213,221,222,223,231,232,233.
311,312,313,321,322,323,331,332,333.
411,412,413,421,422,423,431,432,433.
511,512,513,521,522,523,531,532,533.
611,612,613,621,622,623,631,632,633.
711,712,713,721,722,723,731,732,733.
..... и ЗДЕСЬ Я ПОНЯЛ, ЧТО Я ИДИОТ.
Короче, я неправильно решал.
Значит будет ответ - 27.
-
а 4, 5 ... 7 - это откуда? Если по условию цифр 3?
А если без перебора, т.к. в случае 10 цифр это будет сложно сделать, как решить? Т.е. первую цифру, как вы писали выше, можно выбрать 3 способами; вторую - 3, третью - 3 ,т.е. всего способов 3*3*3=27.
-
а 4, 5 ... 7 - это откуда? Если по условию цифр 3?
А это кому-то надо пить меньше и спать ложится вовремя, чтоб потом условие задачи правильно понимать. ::)
Т.е. первую цифру, как вы писали выше, можно выбрать 3 способами; вторую - 3, третью - 3 ,т.е. всего способов 3*3*3=27.
Вот не надо меня обижать. Я так тоже умею. :P
Спасибо, Ирочка, за науку.
А с картами-тузами мне Dev ждать? ???
-
Я еще так решал.
Все варианты выбора 3 карт из колоды:
\( {C}_{36}^{3} = \frac{36!}{3!33!}=7140 \)
Вероятность вытаскивания 3 тузов:
\( P = \frac{3}{7140}=\frac{1}{2380} \)
Я бы так искала:
1. \( P=\frac{C^3_4}{C^3_{36}} \)
Или
2. Вероятность вытянуть первый туз равна 4/36, второй - 3/35, третий - 3/34, тогда искомая вероятность вытянуть три туза
Р= 4/36 * 3/35 * 2/34=...
Ну по идее ответы в 1. и 2. должны совпасть ::)
-
Вот не надо меня обижать. Я так тоже умею. :P
:o а кто планировал?
А с картами-тузами мне Dev ждать? ???
ну если мои варианты не пройдут, то да :)
-
Нет, я Dev боюсь :(, она ужасно строгая.
А ваши варианты мне подойдут, конечно, особенно второй. Первый какой-то сложный кракозябр.
Спасибо! :D
-
Нет, я Dev боюсь :(, она ужасно строгая.
та ладно
А ваши варианты мне подойдут, конечно, особенно второй. Первый какой-то сложный кракозябр.
главное, чтобы правильные :) А чем первый сложный, в числителе число комбинаций из 4 карт выбрать 3, в знаменателе - из 36 выбрать 4
-
Я просто представил как его разложить(1-й вариант) и будет четырехэтажная дробь. :o Разве это легко?
Так как материализация моей благодарности откладывается на час, то пока держите пять.
(http://s47.radikal.ru/i117/1202/21/62bd4aab8e84.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy5yYWRpa2FsLnJ1)
-
Ну... можно записать в виде обыкновенных дробей, а основную черту дроби заменить двумя точечками
:) Симпатично и оригинально, спасибо.
-
Пожалуйста, :D.
Я рад, что вам понравилось - даже немножко попрыгал на кресле... И на меня косо посмотрели коллеги. ;D
-
:D
-
Я еще так решал.
Все варианты выбора 3 карт из колоды:
\( {C}_{36}^{3} = \frac{36!}{3!33!}=7140 \)
Вероятность вытаскивания 3 тузов:
\( P = \frac{3}{7140}=\frac{1}{2380} \)
Я бы так искала:
1. \( P=\frac{C^3_4}{C^3_{36}} \)
Или
2. Вероятность вытянуть первый туз равна 4/36, второй - 3/35, третий - 3/34, тогда искомая вероятность вытянуть три туза
Р= 4/36 * 3/35 * 2/34=...
Ну по идее ответы в 1. и 2. должны совпасть ::)
Тут тоже такое решение
http://otvety.google.ru/otvety/thread?tid=35e21bae785dea16
-
Тут тоже такое решение
http://otvety.google.ru/otvety/thread?tid=35e21bae785dea16
Либо неправильно оба сделали, либо оба правильно :)
-
Тут тоже такое решение
http://otvety.google.ru/otvety/thread?tid=35e21bae785dea16
Либо неправильно оба сделали, либо оба правильно :)
Хрен знает?
Вероятность первый раз вытащить туза 4/36
Потом кол-во карт стало 35, логично. Соответственно во второй раз 3/35. Но это при условии если в первом случае действительно вытащили туза. А если нет. То во втором испытании кол-во карт 35, а кол-во тузов по прежнему 4, что тогда,
Ладно, ну ее в болото, мозги еще всякой хренью сушить.... Тем более что реально не проверить всё это.
-
Такс...Не пишите. Я придумал новый вариант, объединяющий мой и Ирин.
-
Я выбираю три карты:
\( {C}_{36}^{3}= \frac{36!}{3!33!}=7140 \).
Вероятность вытащить первого туза: \( P = \frac{4}{7140} \)
Второго: \( P = \frac{3}{7140} \)
Третьего:\( P = \frac{2}{7140} \)
И все вместе:\( P = \frac{4}{7140}\cdot \frac{3}{7140}\cdot \frac{2}{7140}=\frac{1}{1785}\cdot \frac{1}{2380}\cdot \frac{1}{3570} \)
-
Ладно, ну ее в болото, мозги еще всякой хренью сушить....
Тогда я не наберу максимальных баллов за типовик... :( Меня это расстроит. :(
-
Ладно, ну ее в болото, мозги еще всякой хренью сушить....
Тогда я не наберу максимальных баллов за типовик... :( Меня это расстроит. :(
Училке бутылку водки на 8 марта поставишь и наберешь :)
-
Нет, я хочу САМ. Мне не нужен успех любой ценой, мне нужен МОЙ успех. :P
-
Я нашел подобную задачу с решением (если хотите напишу). Нужно решать так 100%:
Я бы так искала:
1. \( P=\frac{C^3_4}{C^3_{36}} \)
Ирочка как всегда умница!
-
Я нашел подобную задачу с решением (если хотите напишу). Нужно решать так 100%:
1. \( P=\frac{C^3_4}{C^3_{36}} \)
а второй вариант какой ответ дает?
-
1/1944.
-
1/1944.
а вроде 1/1785?
-
1/1944.
а вроде 1/1785?
короче пишем 0 и хорош
не вытащить вам 3 туза сразу
-
Кстати, через число комбинаций ответ такой же: 1/1785
-
короче пишем 0 и хорош
не вытащить вам 3 туза сразу
Та ладно, хоть вероятность маленькая, но есть шанс :)
-
Короче, пишу подобную задачу,к-ю я нашел.
Задача. В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбраны 3 фрукта. Какова вероятность того, что все три фрукта - апельсины?
Решение. Элементарными исхолами здесь являются выборки,включающие 3 фрукта. Поскольку порядок здесь безразличен, будем считать выборки неупорядоченными(и разумеется бесповторными). Общее число элементарных исходов \( |\Omega | \) равна числу способов выбрать 3 элемента из 9, т.е. числу сочетаний \( n ={C}_{9}^{3} \). Число благоприятных исходов \( m=|A| \) будет равно числу способов выбора трёх апельсинов из имеющихся пяти - иными словами, числу сочетаний из трех элементов.
Тогда вероятность
\( P(A) =\frac{{C}_{5}^{3}}{{C}_{9}^{3}}=0,12 \).
Надеюсь, теперь все окончательно прояснилось.
____
Ира, второй ваш вариант тоже правильный. Я просто неправильно посчитал. :(
-
Ира, второй ваш вариант тоже правильный. Я просто неправильно посчитал. :(
Это хорошо :)