Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: galiya от 20 Октября 2011, 12:21:57

Название: Проверьте правильность решения, найти общее решение однородной системы
Отправлено: galiya от 20 Октября 2011, 12:21:57
Всем привет!  :-*
пожалуйста проверьте правильно ли я решила пример, т.к. очень сомневаюсь
задание: найти общее решение однородной системы указать базис пр-ва решений и установить размерность пр-ва.
все ниже в фото. спасибо всем!!!!  :D
http://s017.radikal.ru/i437/1110/4a/9a26bc8e896a.jpg
 и еще
http://i031.radikal.ru/1110/bb/862179720f65.jpg
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: galiya от 20 Октября 2011, 12:23:09
то есть я привела исх.матрицу к треугольному виду с помощью ЭП.
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: tig81 от 20 Октября 2011, 21:40:13
В чем вопрос?
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: galiya от 20 Октября 2011, 22:06:46
вопрос в том все ли верно я сделала я там в одном месте в вычислении ошиблась но верный ли подход решения? или нужно приводить матрицу исходную к другому виду :-\
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: tig81 от 20 Октября 2011, 22:19:00
Цитата: galiya от 20 Октября 2011, 22:06:46
вопрос в том все ли верно я сделала я там в одном месте в вычислении ошиблась но верный ли подход решения?
Подход верный, матрица сводится к ступенчатому виду при помощи элементарных преобразований. Правильность ответа можете проверить подстановкой
Цитировать
или нужно приводить матрицу исходную к другому виду :-\
к какому другому?
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: galiya от 20 Октября 2011, 23:04:14
Цитата: tig81 от 20 Октября 2011, 22:19:00
Цитата: galiya от 20 Октября 2011, 22:06:46
вопрос в том все ли верно я сделала я там в одном месте в вычислении ошиблась но верный ли подход решения?
Подход верный, матрица сводится к ступенчатому виду при помощи элементарных преобразований. Правильность ответа можете проверить подстановкой
Цитировать
или нужно приводить матрицу исходную к другому виду :-\
к какому другому?

после преобразований я получила
матрица
1, -11, 5, 1, 2
0, -21, 8, 3, 3
0, 0, 0, 0, 0

вот что я имею в виду не надо ли ее потом  пирводить к виду:
1, 0, a, b, c
0, 1, d, e, f
0....

глядя на нее, сразу находишь базис:
(a, d, -1, 0, 0), (b, e, 0, -1, 0), (c, f, 0 , 0, -1)

просто если делать так то ответ будет другой
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: tig81 от 20 Октября 2011, 23:09:08
Можно и привести, легче будет переменные выражать. Ответ получится подобный (если при преобразовании не будет допущено ошибки), но просто записан в каком-то другом виде
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: galiya от 20 Октября 2011, 23:14:16
спасибо тиг! у меня есть еще одна нерешенна до конца задача помоги пожалуйста
фото ниже
вопрос в том что я нашла эти лямбды а что дальше делать не знаю!!!
 :(
http://s017.radikal.ru/i426/1110/dd/201c42fe7170.jpg
http://s017.radikal.ru/i431/1110/42/536f1c76269a.jpg
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: tig81 от 20 Октября 2011, 23:29:49
Посмотрите пример: http://www.reshebnik.ru/solutions/10/9
А также КЛАЦ (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=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)

П.С. Собственные числа найдены верно
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: galiya от 20 Октября 2011, 23:34:26
ага сейчас посмотрю спасибо за ссылки!!!  ;D
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: galiya от 20 Октября 2011, 23:35:26
ой тиг а я это уже смотрела еще днем когда в яндексе искала я в принципе все шаги поняла кроме последнего
откуда получилось что х1 х2 и х3 такие вышли. ???
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: galiya от 20 Октября 2011, 23:36:02
http://www.reshebnik.ru/solutions/10/9
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: tig81 от 20 Октября 2011, 23:38:08
С1 придали произвольное значение
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: galiya от 20 Октября 2011, 23:49:28
Блин я не поняла если честно  :( :-\
Название: Re: общее решение однородной системы
Отправлено: tig81 от 21 Октября 2011, 00:55:17
что именно? Решили СЛАУ, получили, что х1=с1, х2=с1, х3=-с1. Вместо с1 поставили произвольное значение, например с1=1, получили, что х1=1, х2=1, х3=-1.
Название: Re: Проверьте правильность решения, найти общее решение однородной системы
Отправлено: galiya от 21 Октября 2011, 22:49:18
ОЙ точно спасибо ТИГ!  :-*
Название: Re: Проверьте правильность решения, найти общее решение однородной системы
Отправлено: tig81 от 21 Октября 2011, 23:14:43
Пожалуйста.
Название: Re: Проверьте правильность решения, найти общее решение однородной системы
Отправлено: galiya от 22 Октября 2011, 01:22:49
Тиг я сделала пожалуйста проверь, вроде бы как все верно но в собственных векторах смутилополучившееся 0,5
спасибо большое пребольшое!  :-*

http://s017.radikal.ru/i439/1110/40/8f28a5de95b4.jpg

http://i047.radikal.ru/1110/01/fb96af43eacd.jpg

Название: Re: Проверьте пожалуйста правильность решения, решение в фото
Отправлено: galiya от 23 Октября 2011, 21:39:37
Пожалуйста проверьте кто нибудь :)
Название: Re: Проверьте правильность решения, найти общее решение однородной системы
Отправлено: tig81 от 24 Октября 2011, 01:08:27
Цитата: galiya от 22 Октября 2011, 01:22:49
проверь,
Не помню, чтобы мы пили на брудершафт, если была на столько пьяна, то приношу извинения.
Цитата: galiya от 22 Октября 2011, 01:22:49
http://s017.radikal.ru/i439/1110/40/8f28a5de95b4.jpg
http://i047.radikal.ru/1110/01/fb96af43eacd.jpg
А зачем от матрицы переходили к системе? С матрицами, ИМХО, легче.
Не поняла, как решали систему:
х1 выразили через х2 и х2 через х1. Все должно через одну переменную, а не взаимное выражение. Почему х3 равно 0?
Название: Re: Проверьте правильность решения, найти общее решение однородной системы
Отправлено: galiya от 24 Октября 2011, 02:15:58
Да Тиг я все переделала, все выразила через одну переменную. Теперь похоже на правду. Если не трудно, пожалуйста посмотрите, все ли корректно. Спасибоо!!!!!  :-*
(http://s58.radikal.ru/i160/1110/1c/8961e4a58e57.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy5yYWRpa2FsLnJ1)
(http://s61.radikal.ru/i174/1110/c2/0baa9bdfbd6d.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy5yYWRpa2FsLnJ1)