Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: Millenia от 17 Июня 2011, 21:23:25

Название: Найти общий интеграл Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Millenia от 17 Июня 2011, 21:23:25

(http://s48.radikal.ru/i120/1106/d3/b89d61c0a1c7.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy5yYWRpa2FsLnJ1)

Дошла до момента и дальше не знаю как взять последний интеграл)
Попробовала решить в таком виде (A)/(1+y) + (Bx+C)/(1-y+y^2), но не получилось
Подскажите каким способом еще можно решить, пжт.

Название: Re: Найти общий интегра Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Dimka1 от 17 Июня 2011, 21:30:25

3 строчка сверху, последнее слева слагаемое 2xy³dx должно быть с +, дальше нужно переделывать

Название: Re: Найти общий интеграл Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Millenia от 17 Июня 2011, 21:31:39

епт, моя ужасная невнимательность >_<
спасибо

Название: Re: Найти общий интеграл Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Millenia от 17 Июня 2011, 21:35:43

Хотя сорри, там дальше правильно)
это просто я на чистый лист переписывала, и там - поставила)
если там поставить + и смотреть дальше, то правильно)

Название: Re: Найти общий интеграл Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Millenia от 17 Июня 2011, 21:37:38

а нет, блин, запуталась, сча))

Название: Re: Найти общий интеграл Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Millenia от 17 Июня 2011, 21:42:23

Воот, значит так, этот минус влияет на 1 интеграл, который я в общем-то решила, и там в самом деле "очепяталась"
Меня волнует другой оставшийся интеграл, подскажите пжт

Название: Re: Найти общий интеграл Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Dimka1 от 17 Июня 2011, 21:49:14

Цитата: Millenia от 17 Июня 2011, 21:23:25

Попробовала решить в таком виде (A)/(1+y) + (By+C)/(1-y+y^2), но не получилось
Подскажите каким способом еще можно решить, пжт.

A=-1/3, B=1/3, C=1/3

Название: Re: Найти общий интеграл Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Millenia от 17 Июня 2011, 21:57:12

Извините, а можно в подробном решении...а то у меня лабуда какая-то получается =(

(http://s001.radikal.ru/i196/1106/42/01e47b443b4a.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy5yYWRpa2FsLnJ1)

Название: Re: Найти общий интеграл Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Dimka1 от 17 Июня 2011, 22:03:50

не Bx+C, а By+C

[(B+A)*y^2+(B-A+C)*y+A+C]/[(y+1)*(y^2-y+1)]=y/[(y+1)*(y^2-y+1)]

[(B+A)*y^2+(B-A+C)*y+A+C]=y

(B+A)=0
(B-A+C)=1
A+C=0

A=-1/3, B=1/3, C=1/3

Название: Re: Найти общий интеграл Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Millenia от 17 Июня 2011, 22:14:36

Спасибо большое, очень выручили =)
И все же, снова извините) достала уже наверное)
Не совсем пойму как образована вот эта часть [(B+A)*y^2+(B-A+C)*y+A+C]=y  =(
Можете объяснить?

Название: Re: Найти общий интеграл Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Millenia от 17 Июня 2011, 22:31:17

Сорри, что отвлекаю, но все же, объясните пожалуйста =(

Название: Re: Найти общий интеграл Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Dimka1 от 17 Июня 2011, 22:37:12

Цитата: Millenia от 17 Июня 2011, 21:57:12

Не совсем пойму как образована вот эта часть [(B+A)*y^2+(B-A+C)*y+A+C]=y  =(
Можете объяснить?
(http://s001.radikal.ru/i196/1106/42/01e47b443b4a.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy5yYWRpa2FsLnJ1)

В 3 строчке раскрываем скобки и собираем коэффициенты при y², затем при y, затем свободный коэффициент.

p.s. не забудьте, что не Bx+C, а By+C

Название: Re: Найти общий интеграл Д.У. Подскажите пжт
Отправлено: Millenia от 17 Июня 2011, 22:41:06

Тьфу >_<
Bx .. вот почему у меня и не получилось и сразу не поняла =)
Спасибо большое.